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解析的整数論[かいせきてきせいすうろん]
数学において、解析的整数論（かいせきてきせいすうろん、）あるいは解析的数論、解析数論とは、整数についての問題を解くために解析学の手法を用いる、数論の一分野である。解析数論の始まりはペーター・グスタフ・ディリクレ (Peter Gustav Lejeune Dirichlet) がディリクレの算術級数定理の最初の証明を与えるためにディリクレの ''L''-関数を導入したときであるとしばしば言われている。素数定理やリーマンのゼータ関数を含む）素数に関する結果や（ゴールドバッハの予想やウェアリングの問題のような）の結果が広く知られている。
==解析的数論の分野==
解析的数論は、用いる手法の基本的な違いよりは解こうとする問題の種類によって、2つの主要な部分に分割することができる。
*は、ある区間内の素数の個数を評価するというような、素数の分布を扱い、また素数定理や算術級数の素数に関するディリクレの定理を含む。
*は、2よりも大きいすべての偶数は2つの素数の和であるというゴールドバッハの予想のような、整数の加法的構造に関心を持つ。加法的数論の主要な結果の1つは、ウェアリングの問題の解である。
抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』
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