|
数論では、類数公式(class number formula)は、代数体の多くの重要な不変量(特にイデアル類群の位数である類数)をデデキントゼータ函数の特殊値に関係付ける公式である。 ==類数公式の一般的なステートメント== 下記のことより始める。 *''K'' を数体とする。 * : Q = ''n''= ''r''1 + 2''r''2 であるとする。ここに は ''K'' の実埋め込みの数を表し、 は ''K'' の複素埋め込みの数を表す。 * を ''K'' のデデキントのゼータ函数とする。 * は類数、すなわち ''K'' のイデアル類群の元の数 * は ''K'' の単数基準(レギュレータ) * は ''K'' に含まれる1の冪根の数 * は代数拡大 ''K''/Q の
|