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貨幣乗数 : ウィキペディア日本語版
貨幣乗数[かへいじょうすう]
貨幣乗数(かへいじょうすう、英語money multiplier)とはマネタリーベース/ハイパワードマネー(monetary base/high-powered money)1単位に対し、何単位のマネーサプライ(money supply)を作り出すことができるかを示すものである。信用乗数(しんようじょうすう、英語:credit multiplier)ともいう。
== 数学的説明 ==
マネーサプライ(数式ではM と表記)は公衆が保有する通貨(currency、数式ではC と表記)と預金(deposit、数式ではD と表記)に分解される。また、中央銀行がコントロールできるマネタリーベース(数式ではH と表記)は公衆が保有する通貨と銀行が中央銀行に預金する準備金(reserve、数式ではR と表記)に分解される。つまり、
\beginM = C + D ...(1)\\
H = C + R ...(2)
\end

となる。ここで(1)式を(2)式で割り、その式の分母・分子をD で割ると、
\begin
\frac & = \frac\\
& = \frac ...(3)\\
\end
となる。(3)式の分母・分子にある\frac現金・預金比率を表し、分母にある\frac準備・預金比率を表す。(3)式にH を乗じると、
\begin
M & = \fracH \\
& = mH ...(4) \\
\end
となり、(4)式の右辺にあるH の係数 m貨幣乗数であり、マネーサプライは貨幣乗数とマネタリーベースのの形で表現される。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「貨幣乗数」の詳細全文を読む



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