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超楕円曲線 : ウィキペディア日本語版
超楕円曲線[ちょうだえんきょくせん]

代数幾何学では、超楕円曲線(hyperelliptic curve)は、次の形の方程式で与えられる代数曲線である。
:y^2 = f(x)
ここに、f(x) は n 個の異なった根を持つ次数 n > 4 の多項式である。超楕円函数(hyperelliptic function)は、そのような曲線上の、もしくは曲線上のヤコビ多様体上の函数体の元である。これらの 2つの概念は楕円曲線の場合には一致するが、しかし、現在のケースでは異なっている。図 1 は、
:\begin f(x) &= x^5 - 2x^4-7x^3 + 8x^2 + 12x \\
&= x (x + 1) (x - 3) (x + 2) (x - 2)\end
としたときの、C : y^2 = f(x) のグラフである。


抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「超楕円曲線」の詳細全文を読む



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