翻訳と辞書 Words near each other ・ 超獣機神ダンクーガ BGMコレクションVol.1 ・ 超獣機神ダンクーガ BGMコレクションVol.2 ・ 超獣機神ダンクーガ GOD BLESS DANCOUGA ・ 超獣機神ダンクーガ 失われた者たちへの鎮魂歌 ・ 超獣機神ダンクーガ 白熱の終章 ・ 超獣機神ダンクーガBURN ・ 超獸 ・ 超現実主義 ・ 超現実派 ・ 超現実的 ・ 超球の体積 ・ 超球体の体積 ・ 超球命体ガンボール ・ 超球面 ・ 超球面の体積 ・ 超球面の面積 ・ 超球面座標 ・ 超生体 ・ 超生体染色 ・ 超生体染色(法) Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 超球の体積 ： ウィキペディア日本語版 超球の体積[ちょうたまのたいせき] 初等幾何学における球体は決められた点から決められた距離以内にある点の全体が空間において占める領域であった。同様のことを -次元ユークリッド空間で行って -次元（超）球体が定義される。-次元超球体の体積率〔ここでは半径の -乗に対する比の意味でいう。半径 の超球体の体積と言っても同じことである。 のときこれが円周率（の面積による定義）に等しいことを確認せよ。〕は数学全般を通して現れる重要な定数の一種である。 == 公式 == === 明示公式 === 半径 の -次元ユークリッド球面の体積は : $V\_n(R)\; =\; \backslash fracR^n$ で与えられる〔Equation 5.19.4, ''NIST Digital Library of Mathematical Functions.'' http://dlmf.nist.gov/, Release 1.0.6 of 2013-05-06.〕。ただし、 はオイラーのガンマ函数（階乗函数の非整数引数への一般化）である。整数値および半整数値に対するの明示公式を用いれば、ガンマ函数の値を求める必要のないユークリッド球体の体積公式が得られる。それらは : $V\_(R)\; =\; \backslash fracR^,$ : $V\_(R)\; =\; \backslash fracR^\; =\; \backslash fracR^$ と書ける。奇数次元に対する公式において、二重階乗 は奇数 に対して と定められる。 -次元球体の体積 をその半径 で表す代わりに、上記の公式を逆に解いて半径 を体積 の函数として表すこともできる： : $R\_n(V)\; =\; \backslash fracV^.$ この公式もまた、奇数および偶数の次元に場合を分けて、ガンマ函数の部分を階乗および二重階乗を用いて :$R\_(V)\; =\; \backslash frac,$ :$R\_(V)\; =\; \backslash left(\backslash frac\backslash right)^$ と書き直すことができる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「超球の体積」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.