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軌道短半径 : ウィキペディア日本語版
軌道短半径[きどうたんはんけい]

軌道短半径(Semi-minor axis)は、幾何学において、楕円双曲線等の円錐曲線と関連する線分である。軌道長半径と直交し、一端を円錐曲線の中心に置く。曲線の対称軸の1つでもあり、楕円においては短い方、双曲線においては双曲線と交わらない方である。
==楕円==
楕円の軌道短半径は、楕円の中心(焦点の間を結ぶ線分の中心)から楕円の端まで伸びる。軌道短半径は、短軸の半分の長さである。短軸は、長軸と直交して楕円の端を結ぶ線分のうち最も長いものである。
軌道短半径''b''は、軌道離心率e、半通径lを用いて、軌道長半径aと以下のような関係がある。
:b = a \sqrt\,\!
:al=b^2\,\!
楕円の軌道短半径は、焦点からの距離の最大値r_と最小値r_、即ち焦点から長軸の末端までの距離の幾何平均である。
: b = \sqrt.
放物線は、''l''を変えずに、1つの焦点を固定してもう1つを一方向に任意に遠くに動かすことで得られる。従って''a''も''b''も無限大になるが、''a''の方が''b''よりも速く大きくなる。
軌道短半径の長さは、以下の式でも表される〔http://www.mathopenref.com/ellipseaxes.html,"Major / Minor axis of an ellipse",Math Open Reference, 12 May 2013〕。
: 2b = \sqrt
ここで、fは焦点の間の距離、pとqはそれぞれの焦点から楕円内の点までの距離である。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
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