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逆ガウス分布 : ウィキペディア日本語版
逆ガウス分布[ぎゃく-ぶんぷ]
逆ガウス分布(ぎゃく-ぶんぷ)は、連続型確率分布である。ワルド分布とも呼ばれる。
== 定義と性質 ==

[0,\infty) の範囲の値を取る実数の確率変数 x が逆ガウス分布にしたがうとき、その分布関数は以下である。
:
\Phi\left\+\exp\left(\frac\right)\Phi\left\

ここで
:
\Phi(u)=\int_^u\frac\exp\left(-\frac\right)\mathit

であり、\mu>0,~\lambda>0 がパラメータである。このときの確率密度関数は以下である。
:
f(x)=\left(\frac\right)^\exp\left(-\frac\right)

期待値は \mu、分散は \frac である。
\lambda\rightarrow\infty正規分布に近づく。特に平均 0、分散 1 の標準逆ガウス分布 \frac は標準正規分布 N(0,1) に近づく。
逆ガウス分布のキュムラント母関数 (モーメント母関数の対数) が正規分布のキュムラント母関数の逆関数になっているため、この名がある。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「逆ガウス分布」の詳細全文を読む



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