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数学においてフーリエ変換（フーリエへんかん、英:Fourier transform; FT）は、実変数の複素または実数値函数を別の同種の函数に写す変換である。変換後の函数はもとの函数に含まれる周波数を記述し、しばしばもとの函数の周波数領域表現 (') と呼ばれる。これは、演奏中の音楽を聴いてそれをコードに書き出すというようなことと同様な思想である。実質的に、フーリエ変換は函数を振動函数に分解する。フーリエ変換 (FT) は他の多くの数学的な演算と同様にフーリエ解析の主題を成す。特別の場合として、もとの函数とその周波領域表現が連続かつ非有界である場合を考えることができる。「フーリエ変換」という術語は函数の周波数領域表現のことを指すこともあるし、函数を周波数領域表現へ写す変換の過程・公式を言うこともある。 == 定義 == 可積分函数 のフーリエ変換の定義として、よく用いられるものにもいくつか異なる流儀がある。本項では を定義として用いる。ここでギリシャ文字小文字の は任意の実数である。 対象の関数における独立変数が物理量の場合、フーリエ変換は独立変数の次元をもとの逆数に移す。例えば、変換前の関数における独立変数 が時間の次元をもつとき、変換後の独立変数 は周波数の次元を持つ。あるいは、変換前の独立変数 が長さの次元をもつとき、変換後の独立変数 は波数の次元を持つ。この性質は定義より が無次元量であることから従う。 適当な条件のもと、 はその変換 からフーリエ逆変換 で とおくことによって復元することができる（ は任意の実数）。 他の定義や記法については後述する。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「フーリエ変換」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Fourier transform 」があります。 スポンサード リンク
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