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数学における逆写像（ぎゃくしゃぞう、）は一口に言えば写像の与える元の対応関係を「反対」にして得られる写像である。すなわち、写像 が を に写すならば、 の逆写像は を に写し戻す。 函数と呼ばれる種類の写像の逆写像は、逆函数 と呼ばれる。 == 定義 == 写像 の定義域を集合 , 値域を集合 とする。写像 が可逆 であるとは、 を定義域、 を値域とする写像 で、条件 : を満足するものが存在するときに言う。 が可逆ならば写像 はである（つまり、この性質を満たす写像 はただ一つ存在して、一つよりも多くも少なくもない）。写像 を の逆写像と呼び、 で表す。 別な言い方をすれば、写像が可逆であるための必要十分条件は、その逆関係が再び写像となることである（このとき、逆関係が逆写像を与える）。 必ずしも全ての写像が逆写像を持つわけではなく、上記の条件を適用するためには「値域 の各元 に対して、 で に写されるような定義域 の元 がちょうど一つ存在する」必要がある。この性質を満たす写像 は一対一あるいは単射と呼ばれる。 および がそれぞれ および 上の写像となるとき、これらはともに全単射となる。後述するように、全単射とならない単射の逆は部分写像として与えられる（すなわち、対応する値が定義されない が存在する）。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「逆写像」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Inverse function 」があります。 スポンサード リンク
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