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逆双曲線関数の原始関数の一覧 : ウィキペディア日本語版
逆双曲線関数の原始関数の一覧[ぎゃくそうきょくせんかんすうのせきぶんほうのいちらん]
逆双曲線関数の原始関数の一覧(ぎゃくそうきょくせんかんすうのせきぶんほうのいちらん)では、逆双曲線関数原始関数一覧形式でまとめた。も参照のこと。
* 以下の数式において、定数''a'' は0ではないものとし、''C'' は積分定数とする。
* 以下の数式はそれぞれ逆三角関数の原始関数の一覧の数式と対応する。
== 逆双曲線正弦関数の公式 ==

:\int\operatorname(a\,x)\,dx=
x\,\operatorname(a\,x)-\frac+C
:\int x\,\operatorname(a\,x)dx=
\frac+
\frac-
\frac+C
:\int x^2\,\operatorname(a\,x)dx=
\frac-
\frac+C
:\int x^m\,\operatorname(a\,x)dx=
\frac\,-\,
\frac\int\frac\,dx\quad(m\ne-1)
:\int\operatorname(a\,x)^2\,dx=
2\,x+x\,\operatorname(a\,x)^2-
\frac+C
:\int\operatorname(a\,x)^n\,dx=
x\,\operatorname(a\,x)^n\,-\,
\frac\,+\,
n\,(n-1)\int\operatorname(a\,x)^\,dx
:\int\operatorname(a\,x)^n\,dx=
-\frac\,+\,
\frac\,+\,
\frac\int\operatorname(a\,x)^\,dx\quad(n\ne-1,-2)

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「逆双曲線関数の原始関数の一覧」の詳細全文を読む



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