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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 連乗積 ： ウィキペディア日本語版 総乗[そうじょう] 総乗（そうじょう）とは、積の定義される集合における多項演算の一つで、元の列の全ての積のことである。 == 定義 == 結合律を満たす積 × の定義される集合 ''M'' の元の列 ''a'', ''a'', …, ''a'' の総乗を :$\backslash prod\_^n\; a\_k\; =a\_1\; \backslash times\; a\_2\; \backslash times\; \backslash cdots\; \backslash times\; a\_n$ などと表す。記号 ∏ はギリシャ文字のパイ (Pi) であり、これは積 (Product) の頭文字 P に相当する文字である。 有限集合 ''E'' に対し、''E'' の濃度を ''n'' とする。このとき、''E'' の元を ''I'' = で添え字付けて、''E'' の元の全体を ''I'' を添え字集合とする元の列 (''x'') と思うことができる。この列の総乗を :$\backslash prod\; E=\backslash prod\_\; x=\backslash prod\_\; x\_i\; =\backslash prod\_^n\; x\_k$ などのように表す。ここで、''E'' の濃度が 0、すなわち、添え字集合 ''I'' が空集合であってもよい。特に、集合 ''M'' が積 × に関する単位元 1 を持つとき、空集合を添え字集合とする列（空な列）の総乗は 1 であるとする。（空積も参照） :$\backslash prod\; \backslash emptyset\; =\; \backslash prod\_\; x=1\_M$ 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「総乗」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Infinite product 」があります。 スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.