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連続の方法 : ウィキペディア日本語版
連続の方法[れんぞくのほうほう]
バナッハ空間
の数学では、
連続の方法
(method of continuity)は、他の関係している作用素を変換して
有界線型作用素
を導く充分条件をもたらす。
==定式化==
B を
バナッハ空間
、V を
ノルム付きベクトル空間
とし、
(L_t)_
を B から V への有界線型作用素の(norm)をもつ連続な族とする。ある定数 C が存在し、すべての
t\in
とすべての
x\in B
に対し、
:
||x||_B \leq C ||L_t(x)||_V
が成り立つとすると、
L_0
が全射であることと、
L_1
が全射であることとは同値である。
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