翻訳と辞書 Words near each other ・ 連続変調 ・ 連続変量 ・ 連続大量差別はがき事件 ・ 連続射殺魔 ・ 連続少年切り付け魔事件 ・ 連続層林 ・ 連続帳票 ・ 連続干天日数 ・ 連続幼女誘拐殺人事件 ・ 連続度数分布 ・ 連続式 ・ 連続式蒸溜器 ・ 連続式蒸留器 ・ 連続式蒸留機 ・ 連続強姦 ・ 連続弾線 ・ 連続形質 ・ 連続微分可能 ・ 連続性 ・ 連続性 (位相空間論) Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 連続式 ： ウィキペディア日本語版 連続の方程式[れんぞくのほうていしき] 連続の方程式（れんぞくのほうていしき、、連続方程式、連続の式、連続式などとも言う）は物理学で一般的に適用できる方程式で、「原因もなく物質が突然現れたり消えたりすることはない」という自然な考え方を表す。保存則と密接に関わっている。 狭義には流体力学における質量保存則 :$$ + \nabla \cdot (\rho \boldsymbol) = 0 :（ρは密度、''v'' は流れの速度、''t'' は時間である。∇はナブラを参照。） あるいは、この式を非圧縮性流体に適用した :$$ \nabla \cdot \boldsymbol = 0 を指す。 広義には、スカラー物理量 ''q'' についての保存則 :$$ + \nabla\cdot\boldsymbol = 0 :（ρ：''q'' の密度、''j''：''q'' の流束） を指し、更に一般化して、''q'' の輸送方程式（一般の保存則） :$$ + \nabla\cdot\boldsymbol = \sigma :（σ：''q'' の湧き出し密度） を指すこともある。'v'' は流れの速度、''t'' は時間である。∇はナブラを参照。） あるいは、この式を非圧縮性流体に適用した :$$ \nabla \cdot \boldsymbol = 0 を指す。 広義には、スカラー物理量 ''q'' についての保存則 :$$ + \nabla\cdot\boldsymbol = 0 :（ρ：''q'' の密度、''j''：''q'' の流束） を指し、更に一般化して、''q'' の輸送方程式（一般の保存則） :$$ + \nabla\cdot\boldsymbol = \sigma :（σ：''q'' の湧き出し密度） を指すこともある。' は流れの速度、''t'' は時間である。∇はナブラを参照。） あるいは、この式を非圧縮性流体に適用した :$$ \nabla \cdot \boldsymbol = 0 を指す。 広義には、スカラー物理量 ''q'' についての保存則 :$$ + \nabla\cdot\boldsymbol = 0 :（ρ：''q'' の密度、''j''：''q'' の流束） を指し、更に一般化して、''q'' の輸送方程式（一般の保存則） :$$ + \nabla\cdot\boldsymbol = \sigma :（σ：''q'' の湧き出し密度） を指すこともある。'j''：''q'' の流束） を指し、更に一般化して、''q'' の輸送方程式（一般の保存則） :$$ + \nabla\cdot\boldsymbol = \sigma :（σ：''q'' の湧き出し密度） を指すこともある。'：''q'' の流束） を指し、更に一般化して、''q'' の輸送方程式（一般の保存則） :$$ + \nabla\cdot\boldsymbol = \sigma :（σ：''q'' の湧き出し密度） を指すこともある。 == 広義の連続の方程式の導出 == 広義の連続の式をフラックス形式あるいは一般の保存則という。''q'' をあるスカラー物理量、Ωを固定された有界積分領域、∂ΩをΩの境界である閉曲面とする。 ''q'' についての連続の式は、 : 領域 Ω における ''q'' の単位時間あたりの増加量 $$ と 境界 ∂Ω における ''q'' の単位時間あたりの流出量（流量） ''J'' との和は、 領域Ωにおける ''q'' の単位時間あたりの湧き出し量 ''S'' に等しい。 ::$+\; J\; =\; S$ と表現できる。 ここで ''q'' は連続的に分布する量であり、上述の量はすべて何らかの「密度量」で表現できなければいけない。そこで、''q'' の密度 ρ、''q'' の流束 ''j'' 、''q'' の湧き出し密度 σ を導入すると、 :$$ \begin M &= \int_\Omega \rho \,\mathrmV\\ J &= \oint_\boldsymbol\cdot\mathrm\boldsymbol\\ S &= \int_\Omega \sigma \mathrmV \end と表せる。ここで、d''S'' は、境界 ∂Ω 上の微小素片における外向きの面積ベクトルであり、第2式は流束と面積ベクトルとの積の総和が境界を通って流れ出す ''q'' の流量であることを表している。 これにより連続の式は :$$ \int_\Omega \rho \,\mathrmV + \oint_\boldsymbol\cdot\mathrm\boldsymbol = \int_\Omega \sigma \mathrmV となる。 ガウスの定理を使って第2項を体積積分で書き換え、第1項の時間微分と体積積分を交換すると :$$ \int_\Omega \left\\mathrmV = 0 となるので、微分形 :$+\; \backslash nabla\backslash cdot\backslash boldsymbol\; =\; \backslash sigma$ が得られる。 特に、湧き出しがないときの連続の式 :$+\; \backslash nabla\backslash cdot\backslash boldsymbol\; =\; 0$ を保存形、あるいは、''q'' の保存則の微分形と呼ぶ。'j'' 、''q'' の湧き出し密度 σ を導入すると、 :$$ \begin M &= \int_\Omega \rho \,\mathrmV\\ J &= \oint_\boldsymbol\cdot\mathrm\boldsymbol\\ S &= \int_\Omega \sigma \mathrmV \end と表せる。ここで、d''S'' は、境界 ∂Ω 上の微小素片における外向きの面積ベクトルであり、第2式は流束と面積ベクトルとの積の総和が境界を通って流れ出す ''q'' の流量であることを表している。 これにより連続の式は :$$ \int_\Omega \rho \,\mathrmV + \oint_\boldsymbol\cdot\mathrm\boldsymbol = \int_\Omega \sigma \mathrmV となる。 ガウスの定理を使って第2項を体積積分で書き換え、第1項の時間微分と体積積分を交換すると :$$ \int_\Omega \left\\mathrmV = 0 となるので、微分形 :$+\; \backslash nabla\backslash cdot\backslash boldsymbol\; =\; \backslash sigma$ が得られる。 特に、湧き出しがないときの連続の式 :$+\; \backslash nabla\backslash cdot\backslash boldsymbol\; =\; 0$ を保存形、あるいは、''q'' の保存則の微分形と呼ぶ。' 、''q'' の湧き出し密度 σ を導入すると、 :$$ \begin M &= \int_\Omega \rho \,\mathrmV\\ J &= \oint_\boldsymbol\cdot\mathrm\boldsymbol\\ S &= \int_\Omega \sigma \mathrmV \end と表せる。ここで、d''S'' は、境界 ∂Ω 上の微小素片における外向きの面積ベクトルであり、第2式は流束と面積ベクトルとの積の総和が境界を通って流れ出す ''q'' の流量であることを表している。 これにより連続の式は :$$ \int_\Omega \rho \,\mathrmV + \oint_\boldsymbol\cdot\mathrm\boldsymbol = \int_\Omega \sigma \mathrmV となる。 ガウスの定理を使って第2項を体積積分で書き換え、第1項の時間微分と体積積分を交換すると :$$ \int_\Omega \left\\mathrmV = 0 となるので、微分形 :$+\; \backslash nabla\backslash cdot\backslash boldsymbol\; =\; \backslash sigma$ が得られる。 特に、湧き出しがないときの連続の式 :$+\; \backslash nabla\backslash cdot\backslash boldsymbol\; =\; 0$ を保存形、あるいは、''q'' の保存則の微分形と呼ぶ。'S'' は、境界 ∂Ω 上の微小素片における外向きの面積ベクトルであり、第2式は流束と面積ベクトルとの積の総和が境界を通って流れ出す ''q'' の流量であることを表している。 これにより連続の式は :$$ \int_\Omega \rho \,\mathrmV + \oint_\boldsymbol\cdot\mathrm\boldsymbol = \int_\Omega \sigma \mathrmV となる。 ガウスの定理を使って第2項を体積積分で書き換え、第1項の時間微分と体積積分を交換すると :$$ \int_\Omega \left\\mathrmV = 0 となるので、微分形 :$+\; \backslash nabla\backslash cdot\backslash boldsymbol\; =\; \backslash sigma$ が得られる。 特に、湧き出しがないときの連続の式 :$+\; \backslash nabla\backslash cdot\backslash boldsymbol\; =\; 0$ を保存形、あるいは、''q'' の保存則の微分形と呼ぶ。' は、境界 ∂Ω 上の微小素片における外向きの面積ベクトルであり、第2式は流束と面積ベクトルとの積の総和が境界を通って流れ出す ''q'' の流量であることを表している。 これにより連続の式は :$$ \int_\Omega \rho \,\mathrmV + \oint_\boldsymbol\cdot\mathrm\boldsymbol = \int_\Omega \sigma \mathrmV となる。 ガウスの定理を使って第2項を体積積分で書き換え、第1項の時間微分と体積積分を交換すると :$$ \int_\Omega \left\\mathrmV = 0 となるので、微分形 :$+\; \backslash nabla\backslash cdot\backslash boldsymbol\; =\; \backslash sigma$ が得られる。 特に、湧き出しがないときの連続の式 :$+\; \backslash nabla\backslash cdot\backslash boldsymbol\; =\; 0$ を保存形、あるいは、''q'' の保存則の微分形と呼ぶ。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「連続の方程式」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Continuity equation 」があります。 スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.