翻訳と辞書 Words near each other ・ 連続立体化 ・ 連続糸 ・ 連続紡錘糸 ・ 連続線型作用素 ・ 連続線型写像 ・ 連続線型変換 ・ 連続線型形式 ・ 連続線型拡張 ・ 連続線型汎函数 ・ 連続線型汎関数 ・ 連続線形作用素 ・ 連続線形写像 ・ 連続線形変換 ・ 連続線形形式 ・ 連続線形拡張 ・ 連続線形汎関数 ・ 連続練り ・ 連続縫合 ・ 連続耕 ・ 連続脈 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 連続線形作用素 ： ウィキペディア日本語版 連続線形作用素[れんぞくせんけいさようそ] 関数解析およびそれに関連する数学の分野における連続線形作用素（れんぞくせんけいさようそ、）とは、線形位相空間の間の連続な線形変換のことを言う。 2つのノルム空間の間の作用素が有界線形作用素であるならばそれは連続線形作用素であり、逆もまた成立する。 == 性質 == 連続線形作用素は有界集合をふたたび有界集合へ写す。線形汎関数が連続であることとその核が閉であることは必要十分であり、有限次元空間上のすべての線形関数は連続となる。 ''A'' を位相空間 ''X'' から ''Y'' への線形作用素とすると、以下の三つの性質は同値となる: # ''A'' は ''X'' 内の点 0 で連続。 # ''A'' は ''X'' 内のある点 $x\_0$ で連続。 # ''A'' は ''X'' の至る所で連続。 この証明は、線形位相空間内の開集合の変換はふたたび開集合となること、および等式 : $A^(D)+x\_0=A^(D+Ax\_0)\; \backslash ,\backslash !$ が空間 ''Y'' 内の任意の集合 ''D'' および空間 ''X'' 内の任意の点 ''x''0 に対して成立すること（作用素 ''A'' の加法性により従う）により完成される。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「連続線形作用素」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.