翻訳と辞書 Words near each other ・ 選択マーカー ・ 選択万能主義 ・ 選択不利性 ・ 選択乗車 ・ 選択交配 ・ 選択作用 ・ 選択価 ・ 選択係数 ・ 選択値群 ・ 選択債権 ・ 選択公理 ・ 選択分離 ・ 選択則 ・ 選択削合 ・ 選択効率 ・ 選択反応 ・ 選択受精 ・ 選択吸収 ・ 選択吸収膜 ・ 選択圧 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 選択公理 ： ウィキペディア日本語版 選択公理[せんたくこうり] 選択公理（せんたくこうり、、選出公理ともいう）とは公理的集合論における公理のひとつで、どれも空でないような集合を元とする集合（すなわち、集合の集合）があったときに、それぞれの集合から一つずつ元を選び出して新しい集合を作ることができるというものである。1904年にエルンスト・ツェルメロによって初めて正確な形で述べられた〔Zermelo, Ernst (1904). "Beweis, dass jede Menge wohlgeordnet werden kann". Mathematische Annalen 59: 514-16.〕。 == 定義 == 空集合を要素に持たない任意の集合族に対して、各要素（それ自体が集合である）から一つずつその要素を選び、新しい集合を作ることができる。 或いは同じことであるが, 空でない集合の空でない任意の族$A$に対して写像$f\; \backslash colon\; A\; \backslash to\; \backslash bigcup\; A$であって任意の$x\; \backslash in\; A$に対し$f(x)\; \backslash in\; x$なるものが存在する, と写像を用いて言い換えることが出来る(ここで存在が要求される写像$f$を選択関数という)。 これは次の命題と同値である： : ''λ''∈''Λ'' をどれも空集合でないような集合の族とすると、それらの直積 :: $\backslash prod\_\; A\_\backslash lambda$ : も空集合ではない： ::$\backslash left(^\; \backslash lambda\; \backslash in\; \backslash Lambda\backslash right)\backslash left$\neq \varnothing\right \ \Longrightarrow\ \prod_ A_\lambda \neq \varnothing 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「選択公理」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.