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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 長さ有限の加群 ： ウィキペディア日本語版 加群の長さ[かぐんのながさ] 抽象代数学において、加群の長さ (length) は加群の「大きさ」の尺度である。それは部分加群の最長の鎖の長さと定義され、ベクトル空間の次元の概念の一般化である。''有限''の長さをもつ加群は有限次元ベクトル空間と多くの重要な性質を共有する。 環と加群の理論において「大きさを測る」ために使われる他の概念は深さと高さである。これらは両方とも定義するのが幾分デリケートである。これらはまた有用な''次元''のさまざまなアイデアである。長さ有限の可換環は形式的な代数幾何学の関手的扱いにおいて本質的な役割を果たす。 == 定義 == ''M'' をある環 ''R'' 上の（左または右）加群とする。 :$N\_0\backslash subsetneq\; N\_1\; \backslash subsetneq\; \backslash cdots\; \backslash subsetneq\; N\_n$ の形の ''M'' の部分加群の鎖が与えられると、''n'' を鎖の''長さ'' (length) という。''M'' の長さはその任意の鎖の最長の長さと定義される。そのような最大の長さが存在しなければ、''M'' の長さは無限であるという。 環 ''R'' が左 ''R'' 加群として有限の長さをもつとき，環として有限の長さをもつという。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「加群の長さ」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.