翻訳と辞書 Words near each other ・ 閃電 ・ 閃電 (航空機) ・ 閃電岩 ・ 閃靈 ・ 閄 ・ 閅 ・ 閆 ・ 閇 ・ 閈 ・ 閉 ・ 閉かつ開集合 ・ 閉ざされたネルガル ・ 閉ざされた世界 ・ 閉ざされた森 ・ 閉ざす ・ 閉じこもり ・ 閉じこもる ・ 閉じたクラス ・ 閉じた宇宙 ・ 閉じた系 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 閉かつ開集合 ： ウィキペディア日本語版 開かつ閉集合[かいかつへいしゅうごう] 位相空間論における開かつ閉集合（かいかつへいしゅうごう、''closed-open set''）は与えられた位相空間の位相に関して開集合にも閉集合にもなっているような部分集合のことである。かばん語にして開閉集合（かいへいしゅうごう、''clopen set''）と呼ぶこともある。 == 例 == 任意の位相空間 ''X'' において空集合および全体集合 ''X'' は、位相空間の定義により、ともに常に開かつ閉である 考える空間 ''X'' を実数直線 R の二つの区間 および の和集合とし、''X'' の位相を R の通常の位相からくる相対位相とすると、 および はともに ''X'' における開かつ閉集合となる。これは典型的な例であって、考えたい空間が先ほど見たように有限個の互いに交わらない連結成分からなるならば、各連結成分はその空間の開かつ閉集合となる。 もう少し非自明な例としては、有理数全体の成す空間 Q が絶対値からくる通常の位相を備えるものとし、部分集合 ''A'' を正の有理数でその平方が 2 よりも大きくなるようなもの全体とする。√2 が Q に属さないという事実を利用すれば、''A'' が Q において開かつ閉であることを示すのは容易である（注意すべきは、''A'' は実数直線 R の部分集合としては開かつ閉ではないことである。そもそも ''A'' は R の開集合にも閉集合にもならない）。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「開かつ閉集合」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Clopen set 」があります。 スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.