翻訳と辞書 Words near each other ・ 閉伊川 ・ 閉伊氏 ・ 閉伊花輪氏 ・ 閉伊街道 ・ 閉伊郡 ・ 閉伊頼基 ・ 閉会 ・ 閉会中審査 ・ 閉会式 ・ 閉作用素 ・ 閉値域の定理 ・ 閉値域定理 ・ 閉写像 ・ 閉凸函数 ・ 閉包 ・ 閉包 (位相空間論) ・ 閉包点 ・ 閉包的性格 ・ 閉区間 ・ 閉半環 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 閉値域の定理 ： ウィキペディア日本語版 閉値域の定理[へいちいきのていり] 数学のバナッハ空間に関する定理である閉値域の定理（へいちいきのていり、）とは、稠密に定義された閉作用素が閉の値域を持つための必要十分条件を与える定理である。ステファン・バナフの1932年の論文 ''Théorie des opérations linéaires'' において証明された。 ''X'' と ''Y'' をバナッハ空間とし、''T'' : ''D''(''X'') → ''Y'' を、定義域 ''D''(''T'') が ''X'' において稠密であるような線形閉作用素とし、$\backslash scriptstyle$ をその転置とする。閉値域の定理は、次の四つの条件が同値であるということについて述べた定理である: * ''T'' の値域 ''R''(''T'') は、''Y'' において閉である。 * $\backslash scriptstyle$ の値域 $\backslash scriptstyle$ は、''X'' の双対空間 $\backslash scriptstyle$ において閉である。 * $R(T)\; =\; N(T\text{'})^\backslash perp=\backslash$ * $R(T\text{'})\; =\; N(T)^\backslash perp=\backslash .$ この定理には、いくつかの系（corollary）が存在することがただちに分かる。例えば、上述のような稠密に定義された閉作用素 ''T'' に対して ''R''(''T'') = ''Y'' が成り立つことと、転置 $\backslash scriptstyle$ に連続な逆が存在することは同値である。同様に、$\backslash scriptstyle$ であることと、''T'' に連続な逆が存在することは同値である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「閉値域の定理」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.