翻訳と辞書 Words near each other ・ 閉幕 ・ 閉幕となる ・ 閉店 ・ 閉店くん ・ 閉店セール ・ 閉店セール商法 ・ 閉店商法 ・ 閉廷 ・ 閉弁 ・ 閉形式 ・ 閉形式と完全形式 ・ 閉微分形式 ・ 閉心型 ・ 閉性 ・ 閉所恐怖 ・ 閉所恐怖症 ・ 閉暗所愛好会 ・ 閉曲線 ・ 閉月羞花 ・ 閉果 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 閉形式と完全形式 ： ウィキペディア日本語版 ポアンカレの補題[ぽあんかれのほだい] 数学において、ポアンカレの補題（ぽあんかれのほだい、Poincaré lemma）とは代数的位相幾何における定理の一つ。ユークリッド空間において、閉形式である微分形式が完全形式となることを主張する。 ==概要== ===導入=== 多様体上の ''k'' 次微分形式 ω に対し、外微分 ''d'' を施したとき、 :$$ d\omega=0 \, が成り立つとき、ω は閉形式 (closed form) であるという。あるいは同じことだが、''d'' の核の元を閉形式という。 また、''k'' 次微分形式 ω に対し、''k''-1 次微分形式 η で :$$ \omega=d\eta \, を満たすものが存在するとき、ω は完全形式 (exact form) であるという。あるいは同じことだが、''d'' の像の元を完全形式という。 外微分の性質 :$$ d \circ d=0 \, より、完全形式が閉形式であることは常に成り立つが、閉形式が完全形式になるかは、多様体の幾何学的性質によって異なる。 ポアンカレの補題は『ユークリッド空間 R''n'' （より一般的には可縮な多様体 ''M''）において、閉形式が完全形式となること』を主張する。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ポアンカレの補題」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Closed and exact differential forms 」があります。 スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.