翻訳と辞書 Words near each other ・ 閉架 ・ 閉架式 ・ 閉架式図書館 ・ 閉校 ・ 閉業 ・ 閉止 ・ 閉殻 ・ 閉殻構造 ・ 閉殻筋 ・ 閉母音 ・ 閉測地線 ・ 閉球体 ・ 閉環 ・ 閉環反応 ・ 閉環状DNA ・ 閉眼亜目 ・ 閉眼目 ・ 閉瞼 ・ 閉端 ・ 閉端系 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 閉測地線 ： ウィキペディア日本語版 閉測地線[へいそくちせん] 数学の微分幾何学および力学系の分野において、あるリーマン多様体上の閉測地線（へいそくちせん、）とは、その多様体上の測地流の閉軌道の射影のことを言う。 == 定義 == リーマン多様体 (''M'',''g'') において閉測地線は、計量 ''g'' についての測地線であり、周期的であるような曲線 $\backslash gamma:\backslash mathbb\; R\backslash rightarrow\; M$ である。 閉測地線は、変分原理によって特徴付けられる。$\backslash Lambda\; M$ を ''M'' 上の滑らかな 1-周期曲線の空間とするとき、周期 1 の閉測地線は、次式で定義されるエネルギー函数 $E:\backslash Lambda\; M\backslash rightarrow\backslash mathbb\; R$ のである。 $E(\backslash gamma)=\backslash int\_0^1\; g\_(\backslash dot\backslash gamma(t),\backslash dot\backslash gamma(t))\backslash ,\backslash mathrmt.$ $\backslash gamma$ が周期 ''p'' の閉測地線であるなら、再びパラメータ化された曲線 $t\backslash mapsto\backslash gamma(pt)$ は周期 1 の閉測地線であり、したがって ''E'' の臨界点である。$\backslash gamma$ が ''E'' の臨界点であるなら、各 $m\backslash in\backslash mathbb\; N$ に対して $\backslash gamma^m(t):=\backslash gamma(mt)$ で定義される曲線 $\backslash gamma^m$ も ''E'' の臨界点である。したがって、''M'' 上のすべての閉測地線はエネルギー ''E'' の臨界点からなる無限列を生成する。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「閉測地線」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.