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===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 冪 ： [べき] (n) (gen) (math) a power ・ 根 ： [こん, ね] 【名詞】 1. root ・ ー ： [ちょうおん] (n) long vowel mark (usually only used in katakana)
数学と群論において、用語乗法群 (multiplicative group) は次の概念の1つを意味する： * 体、環、あるいはその演算の 1 つとして乗法をもつ他の構造の、可逆元が乗法の下でなす群〔See Hazewinkel et al. (2004), p. 2.〕。体 ''F'' の場合には、群は である、ただし 0 は ''F'' の零元であり二項演算 • は体の乗法である。 * GL(1). == 1 の冪根の群スキーム == 1の ''n'' 乗根の群スキーム (group scheme of ''n''-th roots of unity) は定義によってと考えて乗法群 GL(1) への ''n'' ベキ写像の核である。つまり、任意の整数 ''n'' > 1 に対して、単位元として働く射 ''e'' とともに、''n'' 乗をとる乗法群の射を考えそのスキーム論の意味で適切なをとることができる。 得られる群スキームは μ''n'' と書かれる。体 ''K'' 上とったときそれがを生じることと ''K'' の標数が ''n'' を割らないことは同値である。これによってそれは非被約スキーム（構造層に冪零元があるスキーム）のいくつかの重要な例の源となる。例えば任意の素数 ''p'' に対して ''p'' 個の元からなる有限体上の μ''p''。 この現象は代数幾何学の古典的な言葉で容易には表現されない。例えば標数 ''p'' の（:ja:ピエール・カルティエ とリンク -->" TITLE="Pierre Cartier">Pierre Cartier の理論）を表現するのにそれはかなり重要であることがわかる。この群スキームのガロワコホモロジーはクンマー理論を表現する方法である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「乗法群」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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