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===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 演算 ： [えんざん] 1. (n,vs) operation
数学において、二項演算（にこうえんざん、）は、数の四則演算（加減乗除）などの 「二つの数から新たな数を決定する規則」 を一般化した概念である。二項算法（にこうさんぽう）、結合などともいう。 == 定義 == 集合 ''A'' 上で定義される 2 変数の写像 : を ''A'' 上の二項演算あるいは乗法などと呼び、集合 ''A'' を二項演算 μ の台集合 (underlying set) などと呼ぶ。''A'' の 2 元 ''x'', ''y'' に対し、順序対 (''x'', ''y'') の二項演算 μ による像 μ(''x'', ''y'') を ''x'' と ''y'' の積あるいは結合などと呼んで、多くの場合に中置記法に則って ''x'' μ ''y'' のように記す（混乱のおそれの無い場合には、しばしば ''xy'' と略記する）。 また、''A'' × ''A'' 上の写像 ''g'' が ''A'' 上の二項演算を与えるとき、''A'' は ''g'' について閉じているあるいは は において閉じているという。 : の任意の二つの対象から、第三の対象を与える「二項演算」の手続きのみが与えられていて、その手続きの値域がふたたび に含まれるかどうか（第三の対象が の対象となるか）が問題となるとき、この演算が閉じているかどうかを検討することが求められる。 : そのような例として、ある集合 がより大きな集合 の部分集合であって、 が特定の代数的構造を備えた代数系であるとき、 が の部分代数系となること（すなわち、 の各演算を に制限した演算を考えるとき 自身が同じ代数的構造を持つこと）は、各演算が において閉じていることが必要十分である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「二項演算」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Binary operation 」があります。 スポンサード リンク
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