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6（六、ろく、りく、る、む）は、自然数または整数において、5 の次で 7 の前の数である。英語でsix（シックス）、ラテン語で sex（セクス）。なお、紙片や球体などに印字される場合、9 との混同を避けるために「6」のように下線を引いて区別されることがある。 == 性質 == * 合成数であり、正の約数は 1, 2, 3, 6 である。自身を除く正の約数の和は 6 で完全数。 * 約数の和は12 。 * 最小の完全数( 21×( 22 - 1 ) )で、次は 28。偶数の完全数のうち半偶数（4で割り切れない偶数）であるのは 6 のみで、他の完全数は全て 4 の倍数。 * 2番目の倍積完全数である。1つ前は1、次は28。 * 2n-1×( 2n - 1 ) とみたとき1つ前は1、次は28。 * 3番目の高度合成数で、1つ前は 4、次は 12。 * 最小の原始擬似完全数である。次は 20。全ての完全数は原始擬似完全数でもある。 * 2番目の調和数で、1つ前は 1、次は 28。全ての完全数は調和数でもある。 * 2番目の半素数で、1つ前は 4、次は 9。 * 3番目の三角数で、1つ前は 3、次は 10。 * 2番目の六角数で、1つ前は 1、次は 15。 * 2番目の矩形数で、1つ前は 2、次は 12。 * 6=2+2。2の自然数乗の和と見たとき1つ前は2、次は14。 * 2番目の中心つき五角数で、1つ前は 1、次は 16。 * (5, 6) の組は最小のルース＝アーロン・ペアである。次に小さい組は (8, 9)。 * 6 の倍数は全て過剰数である。6 の倍数を 6''k''（''k'' は自然数で ''k'' ≥ 2）とおくと 6''k'' 自身を除く正の約数の和は少なくとも 1 + ''k'' + 2''k'' + 3''k'' = 6''k'' + 1 であり、元の数である 6''k'' を上回るため。同様に全ての完全数の倍数は過剰数である。 * = 0.1666…（下線部は循環節。循環節の長さは 1） * 1～6 の最小公倍数は 60 である。 * 6! − 1 = 719 であり ''n''! − 1 の形で素数を生む。ちなみに 6! + 1 = 721 は、7 × 103 と表せるので合成数である。 * 6 + 1 = 37 であり ''n'' + 1 の形で素数を生む。 * 6個の面を持つ立体図形を六面体または方体といい、特に正六面体は立方体やキューブ (cube) とも呼ばれる。全角・全面が直角に交わる立体は六面体なので、6 は立体・三次元空間における基数となる（例 六方、六面）。直方体（= 直角六面体）は最基本的な立体図形として多用され、室の間取りも六面で構成されるものが多い。なお、次に面の数が少ない正多面体は、正八面体である。 * 九九では 1 の段で 1 × 6 = 6 （いんろくがろく）, 2 の段で 2 × 3 = 6 （にさんがろく）, 3 の段で 3 × 2 = 6 （さんにがろく）, 6 の段で 6 × 1 = 6 （ろくいちがろく）と4通りの表し方がある。九九で4通りの表し方がある数のうち最小であり、他には 8, 12, 18, 24 の4つ。 * 6番目の三角数は 21 (= 6 × 7 ÷ 2) である。 * 6! = 720 である。 * 最も小さい非アーベル群は対称群 ''S'' であり、その位数は 3! = 6 である。 * 各位の和が6となるハーシャッド数は1000までに16個、10000までに50個ある。 * 6は3連続整数でできる三角形の面積が整数となる最小の数である。(a=3,b=4,c=5)次は84。 * 3連続整数の積で表すことのできる数である。(6=1×2×3)自然数の範囲では最小、0を含めると1つ前は0、次は24。 * フィボナッチ数の積で表せる数である。1つ前は2、次は30。 * 異なる平方数の和で表すことの出来ない31個の数の中で3番目の数である。1つ前は3、次は7。 * 約数の和が6になる数は1個ある。(5) 約数の和1個で表せる4番目の数である。1つ前は4、次は7。 * パスカルの三角形の5段目の中央の数は6である。1つ前は2、次は20。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「6」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 6 (number) 」があります。 スポンサード リンク
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