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31（三十一、さんじゅういち、みそひと、みそじあまりひとつ）は自然数、また整数において、30 の次で 32 の前の数である。 == 性質 == *11番目の素数である。1つ前は 29、次は 37。 *約数の和は32 。 *29 と 31 は5番目の双子素数である。1つ前は (17, 19)、次は (41, 43)。 *31 = 2 − 1。5番目のメルセンヌ数であり、3番目のメルセンヌ素数である。1つ前は7、次は127。 *2 − 1 = 2,147,483,647 は8番目のメルセンヌ素数である。 *31 = #5 + 1 = 2 × 3 × 5 + 1 と、#''p'' + 1 の形の素数。（ここで #''p'' は ''p'' までの素数の積。ユークリッド数や素数階乗という） * #31 + 1 = 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 + 1 = 200,560,490,131 は素数。 *十進数では、31, 331, 3,331, 33,331, 333,331, 3,333,331, 33,333,331 はいずれも素数。333,333,331 は 17 × 19,607,843 と素因数分解できる。 *31 = 5 + 5 + 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 *このように連続した累乗数の和で2通りで表せる自然数は他に 8191 = 90 + 90 + 90 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 のみである。 *31 = 5 + 5 + 5。この形の数の1つ前は21、次は43。 * 5の累乗和と見たとき1つ前は6、次は156。 * a0 + a1 + a2 で表すことのできる3番目のメルセンヌ素数である。ひとつ前は7、次は8,191。 * a0 + a1 + a2 で表される素数としては4番目の素数である。1つ前は13、次は73。 *31 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2。この形の数のひとつ前は5、次は121。 *2の累乗和とみたときひとつ前は15、次は63。 *√ = 3.14138065… は 円周率 の近似値。 *10進数表記において桁を入れ替えても素数となるエマープである。31 ⇔ 13 * = 0.…（下線部は循環節。循環節の長さは 15） *連続した素数の和 (7 + 11 + 13) である。 *3番目の 8''n'' − 1 型の素数である。この類の素数は ''x'' − 2''y'' と表せるが、31 = 7 − 2 × 3 である。1つ前は 23、次は 47。 *31番目の素数：127 *各位の和が31となるハーシャッド数の最小は8959、10000までに2個ある。 * 異なる平方数の和で表すことの出来ない31個の数の中で16番目の数である。1つ前は28、次は32。 *約数の和が31になる数は2個ある。(16, 25) 約数の和2個で表せる3番目の数である。1つ前は18、次は32。 *約数の和が奇数になる6番目の奇数である。1つ前は15、次は39。 *約数の総和を2個持つ素数は31が唯一の素数。 *各位の和(数字和)が4となる4番目の数。1つ前は22、次は40。 *各位の和(数字和)が ''n'' になる ''n'' 番目の数である。1つ前は21、次は41。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「31」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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