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666 : ウィキペディア日本語版
666

666(六百六十六、ろっぴゃくろくじゅうろく)は自然数、また整数において、665の次で667の前の数である。
== 性質 ==

* 666 は合成数であり、約数1 , 2, 3, 6, 9, 18, 37, 74, 111, 222, 333, 666である。
 *約数の1,482
* 36番目の三角数である。一つ前は630、次は703
 * 三角数ハーシャッド数になる18番目の数である。1つ前は630、次は780
* 一桁の数を除くと66番目の回文数であり、6が3つ並ぶゾロ目である。ゾロ目でかつ三角数でもある数は他に5566しかないと予想されている。
* 34番目のスミス数であり、666=2×32×37、6+6+6=2+3×2+3+7。一つ前は663、次は690
* 最初の7つの素数の2乗の和である。
:すなわち
: 2^2+3^2+5^2+7^2+11^2+13^2+17^2=666
* 161番目のハーシャッド数である。1つ前は660、次は684
 * 18を基とする11番目のハーシャッド数である。1つ前は648、次は684
* 円周率の最初の3を除く、小数点以下144桁の数字の和は666である。
:
以下は666を特徴付けるいくつかの例である。
* 1^6-2^6+3^6=666
* \sum_^k=666
: 三角数(Tn)、四角数(Sn)を使えば、以下のように表せる。
:\sum_^n=\sum_^n=666
* 6+6+6+6^3+6^3+6^3=666
* \sin(666^\circ)=-\frac\phi
*: ただし、ここでφは黄金比
* また、0から666まですべてを加算した総和は222111、0から666までのうち偶数だけを加算した和は111222、2から2×666までの666個の偶数の和は444222である。
*1/666 = 0.0015...(下線部は循環節
* 各位の和が18となる25番目の数。1つ前は657、次は675

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「666」の詳細全文を読む




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