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B, C, K, Wシステムは、基本的な4つの定数記号 B, C, K, W からなるコンビネータ論理の変種である。この体系はハスケル・カリーの博士論文''Grundlagen der kombinatorischen Logik''によるもので、その結論部分はCurry 1930において示された。 == 概要 == 定数記号 B, C, K, W の簡約基の簡約規則は次のように定義される： * B ''x y z'' → ''x'' (''y z'') * C ''x y z'' → ''x z y'' * K ''x y'' → ''x'' * W ''x y'' → ''x y y'' これらのコンビネータは、直感的に次のような働きをするものと考えられる： * B ''x y'' は関数合成。 * C ''x y z'' は引数交換。 * K ''x y'' は破棄； * W ''x y'' は複製。 2つの基本的な定数記号 S, K（及び SKK と外延的に同値な閉項 I）からなるSKIコンビネータ計算があり、ここでは B, C, W は S, K からなる項によって次のように表現できる： * B = S (K S) K * C = S (S (K (S (K S) K)) S) (K K) * K = K * W = S S (S K) 一方で、S, K, I は B, C, K, W からなる項によって次のように表現できる： * I = W K * K = K * S = B (B (B W) C) (B B) = B (B W) (B B C).〔Raymond Smullyan (1994) ''Diagonalization and Self-Reference''. Oxford Univ. Press: 344, 3.6(d) and 3.7.〕 すなわち、SKIコンビネータ計算とB,C,K,Wシステムは等価な計算体系である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「B,C,K,Wシステム」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 B,C,K,W system 」があります。 スポンサード リンク
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