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Club集合 : ミニ英和和英辞書
Club集合[ごう]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [しゅう]
 【名詞】 1. collection 
集合 : [しゅうごう]
  1. (n,vs) (1) gathering 2. assembly 3. meeting 4. (2) (gen) (math) set 
: [ごう]
 【名詞】 1. go (approx. 0.18l or 0.33m) 

Club集合 : ウィキペディア日本語版
Club集合[ごう]

club集合 (クラブしゅうごう) あるいは閉非有界集合は、極限順序数の部分集合のうち、順序位相の意味でであり、基準となっている極限順序数の中で非有界なものである。
という名前は、 (閉) と (非有界) の合成語である。
== 正式な定義 ==

正式には、\kappa を極限順序数として、C\subset\kappa\kappa の中でであるということは、任意の \alpha<\kappa に対して、「 \sup(C\cap \alpha)=\alpha\ne0 ならば \alpha\in C」となることである。従って、C の中の点列の極限が \kappa 未満であればそれは C に属する。
\kappa を極限順序数として、C\subset\kappa\kappa の中で非有界であるということは、任意の \alpha<\kappa に対して、\alpha<\beta なる \beta\in C が存在するということである。
閉かつ非有界な集合をclub集合という。閉な真クラスも同様に定義される(全ての順序数による真クラスの中で、順序数の任意の真クラスは非有界である)。
例として、可算極限順序数全てによる集合は \omega_1 の中でclubである。しかし、それより大きい極限順序数の中ではclubではない。閉でないし非有界でもないからである。正則基数 \kappa に対して、\kappa 未満の極限順序数全てによる集合は \kappa 内でclubである。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「Club集合」の詳細全文を読む




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