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（-りょうしかじょうけん、）またはEBK量子化条件とは物理学、特に量子力学において、可積分な系における半古典論的な量子条件である。独立な多自由度をもつ周期系に対するボーア＝ゾンマーフェルトの量子化条件の拡張となっている。1917年にアルベルト・アインシュタインにより提案され〔（）〕、後に、レオン・ブリルアンやジョセフ・ケラーによって、理論の展開及び補正がなされた。相空間における不変トーラスと呼ばれる構造を基にした量子化であり、トーラス量子化とも呼ばれる。不変トーラスの存在は系の可積分性に対応しており、不変トーラスが存在しないカオスを示す系での半古典論的な量子化の問題は、量子カオスの研究の中で注目されるようになった。 == 概要 == リウヴィル＝アーノルドの定理によれば、可積分なハミルトン力学系では、相空間上の軌道は、不変トーラスと呼ばれるトーラス構造上の準周期軌道であり、作用変数-角変数の組 で記述される。ここで、作用変数は : で定義される。但し、ここで はトーラス上の独立な閉路である。作用変数に対して : で与えられる量子条件をアインシュタイン＝ブリルアン＝ケラー量子化条件という。但し、 はプランク定数、 はマスロフ指数である。 EBK 量子化は不変トーラスによって、可積分な系の量子化条件を与えている。一方、可積分系から離れたカオスが現れる系では、不変トーラスが崩壊し、EBK量子化は破綻する。アイシュタイン自身も、1917年の論文の中で可積分でない系の量子化の問題を指摘していたが、前期量子論以降の本格的な量子力学の形成に伴い、こうした問題は長らく忘れられていた。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「アインシュタイン＝ブリルアン＝ケラー量子化条件」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Einstein-Brillouin-Keller method 」があります。 スポンサード リンク
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