翻訳と辞書 Words near each other ・ J-オイルミルズ ・ J-カップリング ・ J-クレジット ・ J-スカイ ・ J-スカイウェブ ・ J-スカイウォーカー ・ J-チャット ・ J-デビット ・ J-フォン ・ J-ヴィレッジ ・ J-不変量 ・ J-半単純 ・ J-半単純環 ・ J. B. S. ホールデン ・ J. H. ヴァン・ヴレック ・ J. J. トムソン ・ J. R. R. トールキン ・ J. スタインバーガー ・ J. フィビゲル ・ J. ボルデ Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク J-不変量 ： ミニ英和和英辞書 J-不変量[じぇいふへんりょう] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 不 ： [ふ] 　 1. (n-pref) un-　2. non-　3. negative prefix ・ 不変 ： [ふへん] 　 1. (adj-na,n,adj-no) eternal　2. everlasting　3. unchangeable　4. immutable　5. immovable　6. constant　7. permanent　8. indestructible　 ・ 不変量 ： [ふへんりょう] 　【名詞】 1. constant　2. invariable ・ 変 ： [へん] 　 1. (adj-na,n) change　2. incident　3. disturbance　4. strange　5. flat (music)　6. odd　7. peculiar　8. suspicious-looking　9. queer　10. eccentric　1 1. funny　1 ・ 量 ： [りょう] 　1. amount 2. volume 3. portion (of food) 4. basal metabolic rate, quantity J-不変量 ： ウィキペディア日本語版 J-不変量[じぇいふへんりょう] 数学では、複素変数 τ の函数としたときのフェリックス・クライン(Felix Klein)の j-不変量 (''j''-invariant)、（もしくは、''j''-函数と呼ぶこともある）とは、複素数の上半平面上に定義された のウェイト 0 のモジュラー函数を言う。''j''-不変量は、 :$j\backslash left(e^\backslash right)\; =\; 0,\; \backslash quad\; j(i)\; =\; 1728$ であり尖点（カスプ）で一位の極を持つ以外は正則な、一意的な函数である。 の有理函数はモジュラーであり、実はすべてのモジュラー函数を与える。古典的には、-不変量は 上の楕円曲線のパラメータ化として研究されていたが、驚くべきことに、モンスター群の対称性との関係を持っている（この関係はモンストラス・ムーンシャインと呼ばれる）。 'j''-函数と呼ぶこともある）とは、複素数の上半平面上に定義された のウェイト 0 のモジュラー函数を言う。''j''-不変量は、 :$j\backslash left(e^\backslash right)\; =\; 0,\; \backslash quad\; j(i)\; =\; 1728$ であり尖点（カスプ）で一位の極を持つ以外は正則な、一意的な函数である。 の有理函数はモジュラーであり、実はすべてのモジュラー函数を与える。古典的には、-不変量は 上の楕円曲線のパラメータ化として研究されていたが、驚くべきことに、モンスター群の対称性との関係を持っている（この関係はモンストラス・ムーンシャインと呼ばれる）。 ''j''-invariant, regarded as a function of a complex variable ''τ'', is a modular function of weight zero for defined on the upper half-plane of complex numbers. It is the unique such function which is holomorphic away from a simple pole at the cusp such that :$j\backslash left(e^\backslash right)\; =\; 0,\; \backslash quad\; j(i)\; =\; 1728.$ Rational functions of are modular, and in fact give all modular functions. Classically, the -invariant was studied as a parameterization of elliptic curves over , but it also has surprising connections to the symmetries of the Monster group (this connection is referred to as monstrous moonshine).--> ==定義== ''j''-不変量がある無限和（下記の ''g''2, ''g''3 を参照）の項で純粋に定義することができるとき、これらは楕円曲線の同型類を考えることが動機となる。C 上のすべての楕円曲線 ''E'' は複素トーラスであるので、ランク 2 の格子、つまり C の 2 次元格子と同一視できる。格子の互いに平行な反対側の辺を同一視することで、そのようにみなすことができる。複素数を格子に掛けることは格子の回転やスケーリングに対応し、これらは楕円曲線の同型類を保存することがわかり、このことから、格子を 1 と上半平面 H のある元 τ によって生成されると考えてよい。逆に、 :$g\_2\; =\; 60\backslash sum\_\; (m\; +\; n\backslash tau)^,$ :$g\_3\; =\; 140\backslash sum\_\; (m\; +\; n\backslash tau)^,$ と定義すると、この格子はヴァイエルシュトラスの楕円函数を通して、y2 = 4x3 − g2x - g3 で定義された C 上の楕円曲線に対応する。このとき、''j''-不変量は、 :$j(\backslash tau)\; =\; 1728\backslash ,\backslash frac$ と定義される。ここにモジュラー判別式(modular discriminant) Δ は :$\backslash Delta\; =\; g\_2^3\; -\; 27g\_3^2$ である。 Δ はウェイト 12 のモジュラー形式であることと、''g''2 はウェイト 4 のモジュラ形式であるのでその3乗はウェイト 12 であることを示すことができる。このようにこれらの商と従って j はウェイト 0 のモジュラ函数であり、特に、SL(2, Z) の作用の下に不変な有理型函数である。以下に説明するように、''j'' は全射であり、このことは C 上の楕円曲線の同型類と複素数の間の全単射を与えることを意味する。 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.