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KdV方程式(-ほうていしき、KdV equation)、もしくはコルトヴェーグ・ドフリース方程式とは、非線形波動を記述する非線形偏微分方程式の一つである。ソリトン解を有する可積分系の代表的な例として知られる。方程式の名前は、定式化を行った(D. Korteweg)と(G. deVries)に因む。 ==概要== 時間変数''t'' と空間変数''x'' をもつ一次元実数値関数''u'' (''x'', ''t'' )に対して、 : で与えられる非線形偏微分方程式をKdV方程式という。ここで、右下の添え字は各変数に対する偏微分を表す。 KdV方程式は、浅水波などの非線形波動現象を記述する。 KdV方程式の一般的な解法としては、逆散乱法や広田の直接法が存在する。 ;非線形項・分散項 KdV方程式の第二項''u u''xを非線形項、第三項''u''xxxを分散項という。 KdV方程式は非線形項と分散項が釣り合うため、波が形を崩すことなく伝播する。 ;その他の表示 KdV方程式の係数のとり方はいくつかの流儀が存在するが、いずれも適当な変数変換の下で、互いに移り変われる。例えば、''u'' → −''u'' なる変換による : や''u'' → ''u'' /6 なる変換による : もよく用いられる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「KdV方程式」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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