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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク Ln2 （ リダイレクト：2の自然対数 ） ： ウィキペディア日本語版 2の自然対数[にのしぜんたいすう] 2の自然対数（にのしぜんたいすう）は、自然対数関数 logx の x=2 での値であり、 :$\backslash log\; 2\; \backslash ,$ と表記する。2の常用対数との混同を避けるため底を明記すれば $\backslash log\_e\; 2\; \backslash ,$ 、自然対数の記号で表せば $\backslash ln\; 2\; \backslash ,$ となる。log2 は正の実数であり、その値は :$\backslash log\; 2\; =\; 0.693\backslash \; 147\backslash \; 180\backslash \; 559\backslash \; 945\backslash \; 309\backslash \; 417\backslash \; 232...\; \backslash ,$ である。超越数であるため代数方程式の解にならない。連分数表記では :$\backslash log\; 2\; =$1, 2, 3, 1, 6, 3, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 3, 10, \,\ldots となる。核反応や化学反応での物質濃度の半減期を求める際に現れる数である。 == 定義 == ネイピア数 e を底とした複素数 x を変数とする対数関数 logx が x=2 のときにとる値が log2 である。対数関数は指数関数の逆関数であるので、 :$e^z\; =\; 2\; \backslash ,$ を満たすただ一つの実数の z が log2 である。 対数関数のテイラー展開は : であるが、これに x=1 を代入してよいと仮定すると :$\backslash log\; 2\; =\; \backslash sum\_^\backslash infty\; \backslash frac\; =\; 1-\; \backslash frac\; +\; \backslash frac\; -\; \backslash frac\; +\; \backslash ldots$ となる。この級数は実際に log2 に収束することが知られている（→交項級数）。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「2の自然対数」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Natural logarithm of 2 」があります。 スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.