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P-群 : ミニ英和和英辞書
P-群[ぴーぐん]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。


P-群 : ウィキペディア日本語版
P-群[ぴーぐん]

数学の特に群論において、与えられた素数 ''p'' に対する ''p''-準素群(ピーじゅんそぐん、)あるい省略して、''p''-群(ピーぐん、)もしくは準素群(じゅんそぐん、)とは、任意の位数が ''p'' のになっているようなねじれ群を言う。即ち ''p''-群において、各元 ''g'' は非負整数 ''n'' を適当に選んで ''g'' の ''pn''-単位元に一致するようにすることができる。
有限群の場合には、それが ''p''-群であることと、その群の位数 (つまり元の個数) が ''p'' の冪であることとは同値になる。 以下本項においては有限 ''p''-群に関して述べる。無限アーベル ''p'' -群の例についてはの項を、また無限単純 ''p'' -群の例についてはの項を参照。'p''-準素群(ピーじゅんそぐん、)あるい省略して、''p''-群(ピーぐん、)もしくは準素群(じゅんそぐん、)とは、任意の位数が ''p'' のになっているようなねじれ群を言う。即ち ''p''-群において、各元 ''g'' は非負整数 ''n'' を適当に選んで ''g'' の ''pn''-単位元に一致するようにすることができる。
有限群の場合には、それが ''p''-群であることと、その群の位数 (つまり元の個数) が ''p'' の冪であることとは同値になる。 以下本項においては有限 ''p''-群に関して述べる。無限アーベル ''p'' -群の例についてはの項を、また無限単純 ''p'' -群の例についてはの項を参照。
準素群(じゅんそぐん、)とは、任意の位数が ''p'' のになっているようなねじれ群を言う。即ち ''p''-群において、各元 ''g'' は非負整数 ''n'' を適当に選んで ''g'' の ''pn''-単位元に一致するようにすることができる。
有限群の場合には、それが ''p''-群であることと、その群の位数 (つまり元の個数) が ''p'' の冪であることとは同値になる。 以下本項においては有限 ''p''-群に関して述べる。無限アーベル ''p'' -群の例についてはの項を、また無限単純 ''p'' -群の例についてはの項を参照。
== 性質 ==
有限 ''p'' -群の構造について、以下のような多くの事実が知られている。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「P-群」の詳細全文を読む




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