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数学における射影線型群（しゃえいせんけいぐん、）あるいは射影一般線型群（しゃえいいっぱんせんけいぐん、）とは一般線型群の中心による剰余群のことである。 同様に、射影特殊線型群(しゃえいとくしゅせんけいぐん、)とは特殊線型群の中心による剰余群のことである。 有限体上の射影特殊線型群はほとんどの場合に非可換有限単純群となる。 これらの群は射影空間に忠実に作用する。 == 定義 == 体 ''F'' 上の線型空間 ''V'' の射影一般線型群とは、''V'' 上の一般線型群 GL(''V'') の中心 Z(''V'') による剰余群 PGL(''V'') = GL(''V'') / Z(''V'') のことである。この中心 Z(''V'') は非零スカラー変換全体のなす群と一致する。 同様に射影特殊線型群とは、''V'' 上の特殊線型群 SL(''V'') の中心 SZ(''V'') による剰余群 PSL(''V'') = SL(''V'') / SZ(''V'') のことである。この中心 SZ(''V'') は行列式が 1 であるスカラー変換全体のなす群と一致する。 特に ''V'' = ''Fn'' のとき PGL(''V'')や PSL(''V'') の代わりに PGL(''n'', ''F'') や PSL(''n'', ''F'') と表記されることもある。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「射影線型群」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Projective linear group 」があります。 スポンサード リンク
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