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SIRモデル : ミニ英和和英辞書
SIRモデル[えすあいあーるもでる]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。


SIRモデル : ウィキペディア日本語版
SIRモデル[えすあいあーるもでる]
SIRモデル(えすあいあーるもでる)とは、感染症の流行過程を記述するモデル方程式。モデル名は、モデルの変数である感受性保持者 Susceptible、感染者 Infected、免疫保持者Recovered (あるいは隔離者 Removed)の頭文字に因む。
原型となるモデルは、W. O.カ―マック(W. O. Kermack)とA. G. マッケンドリック(A. G. McKendrick)の1927年の論文で提案された〔W. O. Kermack and A. G. McKendrick, “A Contribution to the Mathematical Theory of Epidemics,”''Proc. Roy. Soc. of London. Series A'',
Vol. 115, No. 772 (Aug. 1, 1927), pp. 700-721 〕。
== 概要 ==

SIRモデルにおいて、感染と回復(隔離)の過程は、(1) 感染者Iとの接触により、感受性保持者Sが感染者Iとなる感染過程
と(2)感染者Iが回復し(隔離され)、免疫保持者(隔離者)Rとなる回復(隔離)過程の2つの素過程に分離される。
:(1) S + I \longrightarrow 2I
:(2) I \longrightarrow R
感染者Iの発生が感受性保持者Sと感染者Iの積に比例し、感染者Iは一定の率で免疫保持者Rに移行するとの仮定の下、微分方程式で記述される力学系として表せば、
:
\begin
\fracS(t) & = -\beta S(t) I(t) \\
\fracI(t) & = \beta S(t) I(t) - \gamma I(t) \\
\fracR(t) & = \gamma I(t)
\end

となる。但し、βは感染率、γは回復(隔離)率を表す。
上記の三式の和を取れば、
:
\frac(S(t)+I(t)+R(t))=0

であり、これは総人口''N'' (''t'' )=''S''(''t'')+''I''(''t'')+''R''(''t'')が一定値をとる保存則
:
S(t)+I(t)+R(t)= const.

に対応している。この保存則により、本質的に2変数の方程式である。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「SIRモデル」の詳細全文を読む




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