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数学の位相空間論関連分野におけるコルモゴロフ空間（コルモゴロフくうかん、）あるいは T0-空間は、任意の二点に対して少なくともその一方が他方を含まぬ開近傍を持つような位相空間である。この条件は分離公理と呼ばれるものの一種で、T0-分離公理などと呼ばれ、直観的には空間の各点が位相的に識別可能であることを意味する。名称はアンドレイ・コルモゴロフの名に因む。 == 定義 == 位相空間 ''X'' がT0-空間であるとは、''X'' の任意の相異なる二点が位相的に識別可能であるときに言う。即ち、''x'', ''y'' が T0-空間 ''X'' の相異なる二点ならば、''x'' または ''y'' の一方を含む開集合で、他方を含まないようなものが存在する。 注意点として、位相的に識別可能な点同士は自動的に相異なり、また''X''の部分集合としての一元集合 , が分離されるならば、 ''x'' と ''y'' とは''X''の位相で位相的に識別可能であることが挙げられる。記号的に書けば : 「分離される」 ⇒ 「位相的に識別可能」 ⇒ 「相異なる」 となり、位相的に識別可能であるという性質は、一般には相異なるという条件よりも強く、分離されるという条件よりは弱い制約条件であると言える。一方、T0-空間においては後者の矢印の逆が成り立つ。即ち T0-空間において、点の集まりの各点が相異なることとそれらが位相的に識別可能であることとは同値である。このことは、T0-分離公理が、如何にほかの分離公理と鼎立するものであるかということを示している。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「コルモゴロフ空間」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Kolmogorov space 」があります。 スポンサード リンク
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