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数学・物理学においてヴィラソロ代数（ヴィラソロだいすう、）は円周上定義される複素多項式ベクトル場のとして与えられる無限次元複素リー環で、共形場理論や弦理論において広く用いられる。名称は物理学者のに由来する。 == 定義 == ヴィラソロ代数とは交換関係 : を満たす可算無限個の元 によって生成されるリー代数である（1/12 という因子は単に慣習的なものである）。ここでの中心元 ''C'' はセントラルチャージと呼ばれる。 ヴィラソロ代数は、円周上の多項式ベクトル場全体の成す複素ヴィット環の中心拡大である。円周上の実多項式場全体の成す実リー環は円周上の微分同相全体の成すリー環の稠密な部分リー環である。 弦理論におけるエネルギー・運動量テンソルはの共形群の生成元すべてを含むので、2つのヴィラソロ代数の直積の交換関係に従う。これは、共形群が前方および後方光円錐の分離微分同相に分解されるからである。世界面の微分同相不変性はエネルギー・運動量テンソルが消えることをも意味している。このことはとして知られ、量子化された理論では、すべての状態について成り立つのではなく、物理的な状態（ノルムが正の状態）にだけ成り立つ（参照）。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ヴィラソロ代数」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Virasoro algebra 」があります。 スポンサード リンク
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