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19（十九、じゅうきゅう、じゅうく、とおあまりここのつ）は自然数、また整数において、18 の次で 20 の前の数である。英語の序数詞では、19th、''nineteenth'' となる。ラテン語では undeviginti（ウーンデーウィーギンティー）。 == 性質 == *8番目の素数であり、1つ前は17、次は23。 *約数の和は20 。 *17 とペアの (17, 19) は4番目に小さな双子素数である。一つ前は (11, 13)、次は (29, 31)。 *4数の組 (11, 13, 17, 19) は四つ子素数である。一つ前は (5, 7, 11, 13)、次は (101, 103, 107, 109)。 *3番目の 8''n'' + 3 型の素数であり、この類の素数は ''x'' + 2''y'' と表せるが、19 = 1 + 2 × 3 である。一つ前は 11、次は 43。 *レピュニット ''R'' = 1,111,111,111,111,111,111 は 2 番目に小さなレピュニット素数である。一つ前のレピュニット素数は ''R'' = 11、次は ''R''。 *2 − 1 = 524287 は7番目のメルセンヌ素数である。 *4番目の交互階乗 4! − 3! + 2! − 1! である。一つ前は 5、次は 101。 * は取りうる中で最大の18桁の循環小数となる。 *:0.…（下線部は循環節） *循環節が ''n'' − 1（全ての余りを巡回する）である3番目の素数である。1つ前は17、次は23。 *前の素数 17 もこの仲間であり、双子素数のうち最初の組み合わせとなる。1000 以下でこのような双子素数は「59・61」、「179・181」、「821・823」である。 *17, 19 の次の 23, 29 も該当するため、連続する4つ以上の素数が「循環節 ＝ ''n'' − 1」となる最初の組み合わせとなる。次は「487・491・499・503・509」（5つ連続）である。 *全ての自然数は、高々19個の4乗数の和で表すことができる。（ウェアリングの問題） *19 + 19 + 19 + 19 + 19 + 19 + 19 + 19 = 52135640 :左辺の指数を取り出して並べると、右辺の各桁の数に一致するという特徴を併せ持つ。 *19! = 121645100408832000 である（18桁）。 *1辺3の立方体を1辺1の立方体27個を使って作ったとき、同時に見ることができる1辺1の立方体は最大19個である。 *19番目の素数：67 *各位の和が19となるハーシャッド数の最小は874、1000までに1個、10000までに33個ある。 *各位の和が10となる最小の数。次は28。 *フィボナッチ数列を構成する最初の5数の和である。(1+2+3+5+8=19)1つ前は11、次は32。 * 異なる平方数の和で表すことの出来ない31個の数の中で10番目の数である。1つ前は18、次は21。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「19」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 19 (number) 」があります。 スポンサード リンク
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