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Γ体 ( リダイレクト:超立方体 ) : ウィキペディア日本語版
超立方体[ちょうりっぽうたい]

超立方体(ちょうりっぽうたい、hypercube)とは、2次元正方形3次元立方体4次元正八胞体を各次元に一般化した正多胞体である。なお、0次元超立方体は1次元超立方体は線分である。
正測体(せいそくたい)、γ体(ガンマたい)とも言い、''n'' 次元超立方体を \gamma_n と書く。
正単体正軸体と並んで、5次元以上での3種類の正多胞体の1つである。
単に超立方体と言った場合は特に四次元の超立方体(tesseract)を指すこともある。
右図は、四次元超立方体を二次元に投影した図である。立方体を二次元に投影した場合と同様に、各辺の長さや成す角度は歪んでいるが、実際の辺の長さはすべて等しく、角も直角である。胞(立方体)の数は、投影図において外側の大きな立方体、内側の立方体、これら2つの対応する面をそれぞれ結ぶ(対応する稜線を4つ選ぶ)部分に6つあり、胞は計8つである。
==作図==
超立方体を作図するには、
を頂点とし、最も近い(距離2の)頂点同士を辺で結べばよい。複号は全ての組み合わせを取る。
こうして作図された超立方体は、''n'' 次元ユークリッド空間\mathbb R^n で表して
でも定義できる。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「超立方体」の詳細全文を読む

英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Hypercube 」があります。




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