翻訳と辞書 Words near each other ・ べえだ ・ べか太郎 ・ べか船 ・ べか車 ・ べが ・ べが (2代) ・ べが (初代) ・ べきかんむり ・ べき乗 ・ べき乗則 ・ べき乗和の公式 ・ べき乗法 ・ べき剰余 ・ べき子 ・ べき指数 ・ べき根 ・ べき法則 ・ べき級数 ・ べき関数 ・ べき集合 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク べき乗和の公式 ： ミニ英和和英辞書 べき乗和の公式[しき] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 和 ： [わ] 　【名詞】 1. (1) sum　2. (2) harmony　3. peace　 ・ 公 ： [こう] 　 1. (n,suf) prince　2. lord　3. duke　4. public　5. daimyo　6. companion　7. subordinate ・ 公式 ： [こうしき] 　 1. (adj-na,n) formula　2. formality　3. official　 ・ 式 ： [しき] 　 1. (n,n-suf) (1) equation　2. formula　3. expression　4. (2) ceremony　5. (3) style　 べき乗和の公式 （ リダイレクト：ファウルハーバーの公式 ） ： ウィキペディア日本語版 ファウルハーバーの公式[ふぁうるはーばーのこうしき] ファウルハーバーの公式（ファウルハーバーのこうしき、Faulhaber's formula）は、最初の ''n'' 個の ''k'' 乗数の和 :$S\_k(n):=1^k+2^k+\backslash dotsb+n^k$ を、ベルヌーイ数を用いて ''n'' の多項式で表す公式である。冪乗和についての研究をした、17世紀のドイツの数学者の名が冠されているが、ベルヌーイ数を発見して初めて公式を与えたのは関孝和およびヤコブ・ベルヌーイである。「ファウルハーバーの公式」という呼称は必ずしも一般的ではなく、ベルヌーイの公式、または内容を直接的に表現して冪乗和の公式などと呼ばれることもある〔参考文献コンウェイ・ガイ『数の本』や MathWorld では「ファウルハーバーの公式」である。一方、日本では固有名詞のように呼ばれることは少なく、荒川・金子・伊吹山『ベルヌーイ数とゼータ関数』では「べき乗和の公式」である。〕。 == 公式 == ベルヌーイ数を定義するには複数の方法があるが、ここでは :$B\_0=1,\backslash quad\; \backslash sum\_^\; (-1)^iB\_i=0\backslash quad\; (k=1,2,\backslash cdots)$ によって帰納的にベルヌーイ数 ''B''''j'' (''j'' = 0, 1, 2, …) を定める〔''B''1 = 1/2 となるようにベルヌーイ数を定義する流儀と、''B''1 = −1/2 となるように定義する流儀がある。ここでの定義は、関孝和と同様に前者である。MathWorld など、後者の流儀を採用している場合、冪乗和の公式も一見異なるもののように見えるかもしれないが、本質的に同じものである。〕。ここに、 :$=\backslash frac$ は二項係数である。 このとき、 :$S\_k(n)=\backslash frac\backslash sum\_^k\; B\_jn^\; \backslash quad\; (k=0,1,\backslash cdots)$ が成り立つ。特に、''S''''k''(''n'') を ''n'' の多項式で表したときの、最高次の項は ''n''''k''+1/(''k'' + 1)、一次の項は ''B''''k''''n''、定数項は 0 である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ファウルハーバーの公式」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.