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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク アインシュタイン計量 ： ミニ英和和英辞書 アインシュタイン計量[りょう] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 計 ： [けい] 　 1. (n,n-suf) plan　 ・ 計量 ： [けいりょう] 　 1. (n,vs) measurement　2. computation　 ・ 量 ： [りょう] 　1. amount 2. volume 3. portion (of food) 4. basal metabolic rate, quantity アインシュタイン計量 （ リダイレクト：アインシュタイン多様体 ） ： ウィキペディア日本語版 アインシュタイン多様体[あいんしゅたいんたようたい] 微分幾何と数理物理において、アインシュタイン多様体(Einstein manifold)は、リッチテンソルが計量テンソルに比例するリーマン多様体もしくは、擬リーマン多様体である。通常、一般相対論で研究する 4次元のローレンツ多様体とは違い、この条件は、符合と同様に計量の次元も任意であることが可能であるにもかかわらず、この条件と計量が（宇宙定数を持つ）真空のアインシュタイン方程式の解であることとが同値であるとの理由から、アインシュタイン多様体はアルバート・アインシュタイン(Albert Einstein)の名前に由来している。 M が基礎となる n-次元多様体で、g がその計量テンソルであれば、アインシュタインの条件は、ある定数 k が存在し、 :$\backslash mathrm\; =\; k\backslash ,g,$ であることを意味する。ここに、Ric は g のリッチテンソルを表わす。k = 0 であるアインシュタイン多様体は、リッチ平坦多様体と呼ばれる。 ==アインシュタインの条件とアインシュタイン方程式== 局所座標により、(M, g) がアインシュタイン多様体である条件は、単純で、 :$R\_\; =\; k\backslash ,g\_$ である。両辺のトレースをとると、アインシュタイン多様体の比例定数 k はスカラー曲率 R に :$R\; =\; nk$ により関係付けられる。ここに n は M の次元である。 一般相対論では、宇宙定数 Λ と持つアインシュタイン方程式は、幾何学単位系 G = c = 1 と用いると、 :$R\_\; -\; \backslash fracg\_R\; +\; g\_\backslash Lambda\; =\; 8\backslash pi\; T\_,$ である。エネルギー・運動量テンソル Tab は、基礎となる時空の物質とエネルギーの有様を与える。真空（時空に物質のない領域）では、Tab = 0 であり、アインシュタイン方程式を（n > 2 とすると） :$R\_\; =\; \backslash frac\backslash ,g\_$ と記述できる。従って、アインシュタイン方程式の真空解は、宇宙定数との比例定数 k をもつ（ローレンツ）アインシュタイン多様体であう。 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.