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アレン＝カーン方程式（アレン＝カーンほうていしき、）とは、サム・アレンとの名にちなむ反応拡散方程式で、秩序無秩序転移を含む鉄合金の相分離過程を表現するものである。 アレン＝カーン方程式は、 で与えられる。ここで は易動度（mobility）、 は自由エネルギー密度、 は非保存秩序パラメータ（nonconserved order parameter）を表す。 この方程式は、ギンツブルグ＝ランダウ＝ウィルソン自由エネルギー汎関数の、L2 勾配流である。この式だと, 質量が保存していない事がネックになっている。そこでカーン＝ヒリアード方程式等が着目されるようになっている。 == 参考文献 == *http://www.ctcms.nist.gov/~wcraig/variational/node10.html * Samuel M. Allen and John W. Cahn, "Ground State Structures in Ordered Binary Alloys with Second Neighbor Interactions," Acta Met. 20, 423 (1972). * J. W. Cahn and S. M. Allen, "A Microscopic Theory of Domain Wall Motion and Its Experimental Verification in Fe-Al Alloy Domain Growth Kinetics," J. de Physique 38, C7-51 (1977). * S. M. Allen and J. W. Cahn, "A Microscopic Theory for Antiphase Boundary Motion and Its Application to Antiphase Domain Coarsening," Acta Met.27, 1085–1095 (1979). * L. Bronsard & F. Reitich, On three-phase boundary motion and the singular limit of a vector valued Ginzburg–Landau equation, Arch. Rat. Mech. Anal. 124 (1993), 355–379. * Xinfu Chen, Generation, propagation, and annihilation of metastable patterns, J. Diff. Eqns. 206 (2004), 399–437. 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「アレン＝カーン方程式」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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