翻訳と辞書 Words near each other ・ アーベルの級数変形法 ・ アーベルの連続性定理 ・ アーベルク ・ アーベルグループ ・ アーベルソフトウェア ・ アーベルソン石 ・ アーベル・P・アップシャー ・ アーベル・アップシャー ・ アーベル・タスマン ・ アーベル・パーカー・アップシャー ・ アーベル・ヤコビ写像 ・ アーベル・ルフィニの定理 ・ アーベル和 ・ アーベル圏 ・ アーベル多様体 ・ アーベル多様体の数論 ・ アーベル多項式 ・ アーベル拡大 ・ アーベル方程式 ・ アーベル曲面 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク アーベル・ヤコビ写像 ： ミニ英和和英辞書 アーベル・ヤコビ写像[あーべるやこびしゃぞう] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ ー ： [ちょうおん] 　(n) long vowel mark (usually only used in katakana) ・ ヤコビ ： [やこび] 　(n) Jacobi, (n) Jacobi ・ 写 ： [しゃ] 　【名詞】 1. photograph　2. copy　3. transcribe　4. duplicate　5. reproduce　6. trace　7. describe　8. picture　 ・ 写像 ： [しゃぞう] 　 1. (n,vs) image　2. map ・ 像 ： [ぞう] 　 1. (n,n-suf) statue　2. image　3. figure　4. picture　5. portrait　 アーベル・ヤコビ写像 ： ウィキペディア日本語版 アーベル・ヤコビ写像[あーべるやこびしゃぞう] 数学では、アーベル・ヤコビ写像(Abel–Jacobi map)は、代数曲線とそのヤコビ多様体とを関連付ける代数幾何学で構成する写像である。リーマン幾何学では、多様体をヤコビトーラスへ写像するという、より一般的な構成の写像である。写像の名称は、2つの有効因子が(linearly equivalent)であることと、アーベル・ヤコビ写像の下では 2つの因子が同一視できることと同値であるという定理が、アーベル・ヤコビの定理である。この定理の名称は、発見者であるアーベルとヤコビに因んでいる。 ==写像の構成== 複素代数幾何学では、曲線 C のヤコビ多様体は、経路積分を使い構成される。つまり、C が種数 g の曲線を持っていて、位相的には、 : $H\_1(C,\; \backslash mathbb)\; \backslash cong\; \backslash mathbb^$ とすると、幾何学的には、このホモロジー群は C のサイクル（のホモロジークラス）、言い換えると閉じたループから構成されるとすると、ホモロジー群を生成する 2g 個のループ $\backslash gamma\_1,\; \backslash dots,\; \backslash gamma\_$ を選ぶことができる。他方、C の種数が g であるという別の代数幾何学的な方法は、 : $H^0(C,\; K)\; \backslash cong\; \backslash mathbb^g,$ であり、ここに K は C の標準バンドルである。定義により、これは大域的に定義された C 上の正則微分形式の空間であるので、線型独立な g は $\backslash omega\_1,\; \backslash dots,\; \backslash omega\_g$ を形成する。形式と閉形式が与えられると、積分することができ、2g 個のベクトルを : $\backslash Omega\_j\; =\; \backslash left(\backslash int\_\; \backslash omega\_1,\; \backslash dots,\; \backslash int\_\; \backslash omega\_g\backslash right)\; \backslash in\; \backslash mathbb^g$ とすることができる。これはリーマンの双線型関係式に従う。リーマンの双線型関係式は、$\backslash Omega\_j$ は非退化格子 (lattice) $\backslash Lambda$ （つまり、格子は、$\backslash mathbb^g\; \backslash cong\; \backslash mathbb^$ の実基底）であり、ヤコビ多様体は、 : $J(C)\; =\; \backslash mathbb^g/\backslash Lambda$ で定義される。 従って、アーベル・ヤコビ写像(Abel–Jacobi map)は次のように定義される。基点を $p\_0\; \backslash in\; C$ と取り、ほぼ $\backslash Lambda$ の定義と類似させて、写像 : $u\; \backslash colon\; C\; \backslash to\; J(C),\; u(p)\; =\; \backslash left(\; \backslash int\_^p\; \backslash omega\_1,\; \backslash dots,\; \backslash int\_^p\; \backslash omega\_g\backslash right)\; \backslash bmod\; \backslash Lambda.$ を定義する。これは一見、$p\_0$ から $p$ への経路と独立のように見えるが、任意のそのような経路は、 $C$ の中の閉ループを定義し、従って、$H\_1(C,\; \backslash mathbb)$ の元、従って、その上での積分は、$\backslash Lambda$ の元を与える。このように、差異は $\backslash Lambda$ による商への道の中で消滅する。基点 $p\_0$ を変更により、写像を変更されるのみならず、トーラスの変換によっても変更される。 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.