翻訳と辞書 Words near each other ・ イデアル (カメラ) ・ イデアル (リー代数) ・ イデアル (曖昧さ回避) ・ イデアル (環論) ・ イデアル (輸入車販売) ・ イデアルの和 ・ イデアルの根基 ・ イデアルの積 ・ イデアルの高さ ・ イデアルデュガゾー ・ イデアル商 ・ イデアル類群 ・ イデア界 ・ イデア論 ・ イディ ・ イディアサバル ・ イディアサバル・チーズ ・ イディウィ島 ・ イディエ・ブラウン ・ イディオグラム Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク イデアル商 ： ウィキペディア日本語版 イデアル商[いであるしょう] 抽象代数学において、''I'' と ''J'' が可換環 ''R'' のイデアルのとき、それらの イデアル商（） (''I'' : ''J'') とは集合 :$(I\; :\; J)\; =\; \backslash$ である。すると (''I'' : ''J'') も ''R'' のイデアルである。イデアル商は商と見ることができる、なぜならば $IJ\; \backslash subset\; K$ であることと $I\; \backslash subset\; K\; :\; J$ であることが同値だからだ。イデアル商は準素分解の計算に役立つ。また代数幾何において差集合の記述で現れる（下記参照）。 (''I'' : ''J'') はその表記により コロンイデアル（colon ideal）と呼ばれることがある。分数イデアルの文脈では、分数イデアルのインバースに関連した概念がある。 == 性質 == イデアル商は以下の性質を満たす。 *$R$-加群 として $(I\; :J)=\backslash mathrm\_R((J+I)/I)$、ただし $\backslash mathrm\_R(M)$ は $M$ の $R$-加群としての零化イデアルを表す。 *$J\; \backslash subset\; I\; \backslash Rightarrow\; I\; :\; J\; =\; R$ *$I\; :\; R\; =\; I$ *$R\; :\; I\; =\; R$ *$I\; :\; (J\; +\; K)\; =\; (I\; :\; J)\; \backslash cap\; (I\; :\; K)$ *$I\; :\; (r)\; =\; \backslash frac(I\; \backslash cap\; (r))$ (ただし ''R'' は整域) 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「イデアル商」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.