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ウォリスの公式 : ミニ英和和英辞書
ウォリスの公式[うぉりすのこうしき]
=====================================
〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [こう]
  1. (n,suf) prince 2. lord 3. duke 4. public 5. daimyo 6. companion 7. subordinate
公式 : [こうしき]
  1. (adj-na,n) formula 2. formality 3. official 
: [しき]
  1. (n,n-suf) (1) equation 2. formula 3. expression 4. (2) ceremony 5. (3) style 

ウォリスの公式 ( リダイレクト:ウォリス積 ) : ウィキペディア日本語版
ウォリス積[うぉりすのこうしき]

数学において、ウォリス積 (Wallis' product) とは無限積
:
\prod_^ \left(\frac \cdot \frac\right)
= \frac \cdot \frac \cdot \frac \cdot \frac \cdots

のことであり、この値は /2 に等しい。これをウォリスの公式という〔Wolfram Mathworld: Wallis Formula 〕。
== ウォリスの公式の証明 ==
平方根を取ることよりウォリス積分より得られる極限の式に帰着されるが、別の観点として、複素関数としての三角関数の無限乗積展開
:\frac =\prod_^ \frac
から自然に導出される。この式に ''z'' = 1/2 を代入すると
:\frac =\prod_^ \frac =\prod_^ \frac
を得る。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「ウォリス積」の詳細全文を読む




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