|
===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ ラム ： [らむ] 【名詞】 1. (1) lamb 2. (2) rump 3. (3) rum 4. (4) RAM (random access memory) 5. (P), (n) (1) lamb/(2) rump/(3) rum/(4) RAM (random access memory) ・ 螺旋 ： [らせん] 【名詞】 1. screw 2. helix 3. spiral
ウラムの螺旋、もしくは素数螺旋（ウラムのらせん、そすうらせん、言語によってはウラムの布とも）は、素数の分布をある簡単なルールに従って2次元平面に並べ、可視化したものである。これにより、いくつかの二次多項式が非常に多くの素数を生成する傾向にあることが容易に示される。これは1963年、数学者のスタニスワフ・ウラムによって発見された。彼によれば学会の「長くて非常に退屈な論文」の発表の際に落書きをしていてこれを発見した。その後間もなくして、ウラムはマイロン・スタインやマーク・ウェルズと協力し、ロスアラモス国立研究所のを使って65,000までの範囲の螺旋を、当時まだ初期の段階にあったコンピュータグラフィックスを使用して描いた。翌年の3月、マーティン・ガードナーが''サイエンティフィック・アメリカン''で連載を持っていた数学ゲームに関するコラムでウラムの螺旋について紹介し、そのコラムが掲載された号はウラムの螺旋が表紙を飾った。 ''サイエンティフィック・アメリカン''のコラムについて補足すると、ガードナーは爬虫両棲類学者が1932年、ウラムの発見に先立つこと30年以上前にアメリカ数学会で発表した、素数を多く生成する二次多項式を発見するための素数の2次元配列の研究についても言及している。クローバーの配列はウラムのような螺旋状ではなく、方型というよりは三角形状であった〔.〕。 == 構造 == ウラムは数字の螺旋を中心の1から始めて、渦巻状に、長方形の格子状に書き下した。 そして素数に印をつけ、次の図を得た。 驚くべきことに、素数は斜め対角線に沿って並ぶ傾向があった。上に示された例に比べれば水平線や垂線はやや目立たないが、やはり明確である。 素数は2を除けば全て奇数である。ウラムの螺旋の構成の方法から、斜め対角線の上に乗っている数字は全て奇数か偶数かのどちらかであるので、全ての素数が一つおきの対角線の上に乗っている事自体は驚くべきことではない。驚くべきなのは、ある対角線には他の対角線より多くの素数が乗っている傾向があることである。 より範囲を広げてウラムの螺旋を描いてみても、対角線が浮かび上がることが今までのところ確認されている。こうした模様は、最初の真ん中の数字が1でなくても同様に現れるように思われる（実際、1よりはるかに大きくできる）。このことはつまり、関数 : を考え、ここで''n''をと動くものとし、また''b''、''c''を整数とするとき、大多数の場合と比べて多くの素数を生成するような整数の組''b''、''c''が多く存在することを示唆している。 この特徴的とも言えるパターンが確認されているにも拘らず、未だにこれだけの手掛かりしか得られていない。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ウラムの螺旋」の詳細全文を読む スポンサード リンク
|
