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エデンの園配置（エデンのそのはいち、英: Garden of Eden pattern）とは、セル・オートマトンにおいて他のいかなる配置からも到達できない配置を指す。以前の状態が存在しない、つまり最初からそのように配置しない限り出現しないということから、聖書のエデンの園にちなんで命名された。 Moore (1962) によれば、1950年代にジョン・テューキーが命名したもので、これはジョン・ホートン・コンウェイがライフゲームを発明するずっと前のことである。 == エデンの園の定理 == ある時点 ''t'' における配置を ''C''''t'' とし、関数（オートマトン） ''f'' が配置 ''C''''t'' から ''C''''t''+1 への写像であるとする。 エデンの園配置 ''G''''t'' は、''f''(''G''''t''-1)=''G''''t'' となる配置 ''G''''t''-1 が全く存在しないことを意味する。すなわち、エデンの園配置を持つセル・オートマトンは全射ではない。 セル・オートマトンの別の特性として「可逆性（reversivility）」がある。すなわち、ある配置 ''C''''t'' についてその1つ前の配置 ''C''''t''-1 が一意に定まることをいう。この場合のセル・オートマトンは全単射である。全単射の定義から、エデンの園配置を持つセル・オートマトンは可逆ではないことが明らかである。実際、単射ではない全てのセル・オートマトンにはエデンの園配置がある。Edward F. Moore と John Myhill が証明したエデンの園の定理（Garden of Eden theorem）によれば、エデンの園配置を持たないときだけセル・オートマトンは可逆である。ライフゲームが可逆でないことは明らかであり、発見前からライフゲームにはエデンの園配置があることが分かっていた。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「エデンの園配置」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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