翻訳と辞書 Words near each other ・ エバラン ・ エバラヴィッキーズ ・ エバラ家の人々 ・ エバラ食品 ・ エバラ食品工業 ・ エバリスト ・ エバリスト・フェルナンデス・ブランコ ・ エバルス ・ エバルスアグロテック ・ エバルトの方法 ・ エバルト和 ・ エバルト項 ・ エバル山 ・ エバレックス ・ エバレット ・ エバレット (マサチューセッツ州) ・ エバレット (ワシントン州) ・ エバレット (哨戒フリゲート) ・ エバレット海軍基地 ・ エバレディ Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク エバルト和 （ リダイレクト：エバルトの方法 ） ： ウィキペディア日本語版 エバルトの方法[えばるとのほうほう] エバルトの方法（エバルトのほうほう、Ewald method）は、分子動力学法、量子化学的手法、バンド計算手法などで、単位胞（またはスーパーセル）内の原子核（またはイオン芯）同士のクーロン相互作用を効率良く計算する手法。 計算対象を実空間での計算が都合のよい部分と、逆格子空間での計算が都合のよい部分との二つに分けて別々に計算を行い、これら二つの計算結果の和が求めるべき答となる。 ==具体例== 格子点$\backslash mathbf$におかれたイオンの作る静電ポテンシャル$\backslash phi(\backslash mathbf)$を例にとって説明する。$\backslash phi(\backslash mathbf)$は係数を省略すれば次の式で書ける。 :$$ \phi(\mathbf) = \sum_ \frac 静電ポテンシャル$\backslash phi(\backslash mathbf)$を、関数$f(\backslash mathbf)$を用いて、次のように分割する。 :$$ \phi(\mathbf) = \sum_ \fracf(\mathbf)+\sum_ \frac(1-f(\mathbf)) ここで、$f(\backslash mathbf)$として短距離で0に収束する関数をうまく選び、第１項の和が実空間で短距離で0に収束し、第２項の和が逆格子空間で短距離で0に収束すると計算上都合がよい。 実際には、$f(\backslash mathbf)$として相補誤差関数''erfc'' がよく使われる。Gを任意の定数として$f(\backslash mathbf)=\backslash operatorname(G\backslash left|\backslash mathbf-\backslash mathbf\backslash right|)$を、$1-f(\backslash mathbf)$は誤差関数の定義式を代入すると :$$ \phi(\mathbf) = \sum_ \frac\operatorname(G\left|\mathbf-\mathbf\right|) + \sum_ \frac\frac\int_0^ e^\,\mathrm dt 第２項で$t=\backslash left|\backslash mathbf-\backslash mathbf\backslash right|\backslash rho$とおいて変数変換する。 :$$ \phi(\mathbf) = \sum_ \frac\operatorname(G\left|\mathbf-\mathbf\right|) + \int_0^G \sum_ \frac e^\,\mathrm d\rho 第２項の被積分関数は、格子の周期を持つ$\backslash mathbf$の関数であるから、フーリエ級数に展開できる。単位格子の体積を$v\_$とおくと、次のように第２項を展開できる。 :$\backslash begin$ \phi(\mathbf) & = \sum_ \frac\operatorname(G\left|\mathbf-\mathbf\right|) + \int_0^G \sum_ \frac \frac e^ e^\,\mathrm d\rho \\ & = \sum_ \frac\operatorname(G\left|\mathbf-\mathbf\right|) + \frac \sum_ \frac e^ \end よって、$\backslash operatorname(x)$や$e^$といった、$x$について速やかに0に収束する関数が現れる形に変形することができた。 後は、各項がそれぞれ$\backslash mathbf$と$\backslash mathbf$に対して速く収束するように適当なGの値を選べば効率よく計算できる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「エバルトの方法」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Ewald summation 」があります。 スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.