|
===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ ー ： [ちょうおん] (n) long vowel mark (usually only used in katakana) ・ 等 ： [など] 1. (suf) and others 2. et alia 3. etc. (ら) ・ 等式 ： [とうしき] (n) (gen) (math) equality ・ 式 ： [しき] 1. (n,n-suf) (1) equation 2. formula 3. expression 4. (2) ceremony 5. (3) style
オイラーの等式（オイラーのとうしき、）とは、解析学における等式 : であり〔ただし、 : をオイラーの等式と呼ぶ場合もある。〕、その名はレオンハルト・オイラーに因む。ここに、 :''e'' : ネイピア数、すなわち自然対数の底 : : 虚数単位、すなわち自乗すると −1 となる複素数 : : 円周率、すなわち円の周の直径に対する比率 である。 == 等式の要素 == オイラーの等式は、その数学的な美によって特筆すべきものと多くの人に認識されている。 この等式は次の5つの基本的な数学定数を含んでおり *1 : 乗法に関する単位元 *0 : 加法に関する単位元、すなわち零元 * : 円周率。三角比、ユークリッド幾何学、微分積分学で頻出。およそ 3.14159 である。 *''e'' : ネイピア数。自然対数の底でもあり、微分積分学で広く出現。およそ 2.71828 である。 * : 虚数単位。複素数における虚数単位であり、積分などの多くの演算においてより深い洞察に導く。 かつ、それらが次の3つの基本的な算術演算によって簡潔に結び付けられている。 *加法 *乗法 *指数関数 幾何学、解析学、代数学の分野でそれぞれ独立に定義された三つの定数( 、''e''、)がこのような簡単な等式で関連付いているという事実は非常に興味深いことである。 * : 虚数単位。複素数における虚数単位であり、積分などの多くの演算においてより深い洞察に導く。 かつ、それらが次の3つの基本的な算術演算によって簡潔に結び付けられている。 *加法 *乗法 *指数関数 幾何学、解析学、代数学の分野でそれぞれ独立に定義された三つの定数( 、''e''、)がこのような簡単な等式で関連付いているという事実は非常に興味深いことである。 * : 虚数単位。複素数における虚数単位であり、積分などの多くの演算においてより深い洞察に導く。 かつ、それらが次の3つの基本的な算術演算によって簡潔に結び付けられている。 *加法 *乗法 *指数関数 幾何学、解析学、代数学の分野でそれぞれ独立に定義された三つの定数( 、''e''、)がこのような簡単な等式で関連付いているという事実は非常に興味深いことである。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「オイラーの等式」の詳細全文を読む スポンサード リンク
|