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オノの不等式 : ミニ英和和英辞書
オノの不等式[おののふとうしき]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [ふ]
  1. (n-pref) un- 2. non- 3. negative prefix
不等 : [ふとう]
  1. (adj-na,n) disparity 2. inequality
不等式 : [ふどうしき, ふとうしき]
 (n) (gen) (math) (expression of) inequality
: [など]
  1. (suf) and others 2. et alia 3. etc. (ら)
等式 : [とうしき]
 (n) (gen) (math) equality
: [しき]
  1. (n,n-suf) (1) equation 2. formula 3. expression 4. (2) ceremony 5. (3) style 

オノの不等式 : ウィキペディア日本語版
オノの不等式[おののふとうしき]
幾何学におけるオノの不等式(おののふとうしき)は、三角形の辺と面積に関する不等式である。
1914年に T.オノはこの式が任意の三角形について成り立つと予想したが、1916年に Balitrand によって予想が誤りであることと鋭角三角形であればこの式が成り立つことが示された。
== 不等式 ==
鋭角三角形の3辺を ''a'', ''b'', ''c'' 、面積を ''S'' としたとき、以下の不等式が成り立つ。
:27 (b^2 + c^2 - a^2)^2 (c^2 + a^2 - b^2)^2 (a^2 + b^2 - c^2)^2 \leq (4 S)^6.
この式は鈍角三角形だと成り立たないことがある。反例としては ''a'' = 3, ''b'' = 2, ''c'' = 4 のような例があげられる。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「オノの不等式」の詳細全文を読む




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