翻訳と辞書 Words near each other ・ カイ二乗分布 ・ カイ二乗検定 ・ カイ二乗検定法 ・ カイ圏 ・ カイ山 ・ カイ州 ・ カイ徹 ・ カイ恩 ・ カイ方言 ・ カイ星団 ・ カイ自乗分布 ・ カイ自乗検定 ・ カイ良 ・ カイ諸島 ・ カイ豸 ・ カイ越 ・ カイ通 ・ カイ＝ウヴェ・フォン・ハッセル ・ カイ＝シュヴァイツァー ・ カウ Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク カイ自乗分布 ： ミニ英和和英辞書 カイ自乗分布[ぬの] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 自乗 ： [じじょう] 　 1. (n,vs) squaring　2. multiplying (a number) by itself　3. second power ・ 分 ： [ぶん, ふん] 　 1. (n,n-suf,pref) (1) part　2. segment　3. share　4. ration　5. (2) rate　6. (3) degree　7. one's lot　8. one's status　9. relation　10. duty　1 1. kind　12. lot　13. (4) in proportion to　14. just as much as　1 ・ 分布 ： [ぶんぷ] 　distribution ・ 布 ： [ぬの] 　【名詞】 1. cloth　 カイ自乗分布 （ リダイレクト：カイ二乗分布 ） ： ウィキペディア日本語版 カイ二乗分布[かいにじょうぶんぷ] カイ二乗分布（カイにじょうぶんぷ、カイじじょうぶんぷ）、またはχ2分布は確率分布の一種で、推計統計学で最も広く利用されるものである。ヘルメルトにより発見され〔Helmert, F. R. (1875): ''Ueber die Berechnung des wahrscheinlichen Fehlers aus einer endlichen Anzahl wahrer Beobachtungsfehler'', Zeitschrift für Mathematik und Physik, 20, 300-303〕、ピアソンにより命名された〔Pearson, K. (1900): ''On the Criterion that a Given System of Deviations from the Probable in the Case of a Correlated System of Variables is such that it Can Reasonably Be Supposed to have Arisen from Random Sampling'', Philosophical Magazine 5, 50, 157-175〕。 独立に標準正規分布に従う ''k'' 個の確率変数 ''X1, ..., Xk'' をとる。 このとき、統計量 の従う分布のことを自由度 ''k'' のカイ二乗分布と呼ぶ。この分布は自由度 ''k'' に応じて右図のような形をとる。 図を見ればわかるように、どの自由度 ''k'' でも、ある一定以上 ''Z'' が大きいならば、 ''Z'' が大きいほどその確率が低くなることがわかる。 このことは、大まかに言えば、「正規分布でランダムで値をとったのだから、その値を用いて高々二乗和をとった程度の数値 ''Z'' がとてつもなく大きくなる確率は少ないはずだ」と解釈できる。統計的仮説検定にカイ二乗分布が用いられるのはこの性質のためである。例えば、「データが意味のないノイズ要素である可能性はたったの5%以下だから、このデータには意味があるはずだ」という解釈が行われる。 普通はこれを と書く。カイ二乗分布は ''k'' という1個の母数をもつ。これは ''Xi'' の自由度に等しい正の整数である（場合によっては非整数自由度のカイ二乗分布も用いられる）。カイ二乗分布はガンマ分布の特殊な場合に当たる。 カイ二乗分布はカイ二乗検定と総称される多くの検定法のほか、フリードマン検定などにも利用される。 ==性質== カイ二乗分布の確率密度関数は ''x'' ≥ 0 に対し 又 ''x'' ≤ 0 に対し ''fk''(''x'') = 0 という形をとる。ここで Γ はガンマ関数である。 累積分布関数は （但し γ(''k'', ''z'') は不完全ガンマ関数）である。 $Y\; =\; \backslash frac$ （但し $X\_1\; \backslash sim\; \backslash chi\_^2$ と $X\_2\; \backslash sim\; \backslash chi\_^2$ はカイ二乗分布に従う独立な確率変数）とすると、$Y\; \backslash sim\; \backslash mathrm(\backslash nu\_1,\; \backslash nu\_2)$、つまり自由度で割って比をとるとF分布に従う。 $X\; \backslash sim\; \backslash chi\_2^2$ （自由度2）ならば、''X'' は期待値2の指数分布に従う。 自由度 ''k'' のカイ二乗分布に従う確率変数の期待値は ''k'' で、分散は 2''k'' である。中央値は近似的に となる。 カイ二乗分布は再生性を持つ。すなわち、$X\; \backslash sim\; \backslash chi\_m^2,\; \backslash \; Y\; \backslash sim\; \backslash chi\_n^2$ならば、$X\; +\; Y\; \backslash sim\; \backslash chi\_^2$となる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「カイ二乗分布」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Chi-squared distribution 」があります。 スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.